1、计算题  （9分）劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？

参考答案：⑴2.8mg/k⑵3.8mg，竖直向下⑶L+1.8mg/k

本题解析：．（1）竖直弹簧振子的回复力大小F=kx=ma，位移最大时加速度最大，因此kA=ma
将a=2.8g代入可得A=2.8mg/k
（2）当小球运动到最低点时有：kx1-mg=mam，因此kx1=3.8mg，由牛顿第三定律知道小球对弹簧弹力F的大小为3.8mg，方向竖直向下
（3）小球位于平衡位置时弹簧压缩量为mg/k,由于振幅为2.8mg/k，可以判断小球位于最高点时，弹簧处于伸长状态，其伸长量x2=A-x0，最大长度L′=L+x2= L+1.8mg/k

本题难度：一般

2、计算题  如图所示， 倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为、自然长度为的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放（物快做简谐运动），且物块在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为。

（1）求物块处于平衡位置时弹簧的长度；
（2）物块做简谐运动的振幅是多少；
（3）选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；（已知做简谐运动的物体所受的恢复力满足 F=—kx）

参考答案：（1）（2）（3）见解析

本题解析：

点评：本题难度较小，处理简谐振动问题时关键是找到平衡位置，由F=-kx关系求解判断

本题难度：一般

3、选择题  如图所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)

A．由P→Q,位移在减小?
B．由P→Q,速度在增大?
C．由M→N,位移先减小后增大?
D．由M→N,位移始终减小

参考答案：C

本题解析：由P→Q,物体远离平衡位置，位移在增大，加速度在增大，指向x负方向，与速度方向相反，速度在减小，AB错误由M→N,物体先是接近平衡位置，后有远离平衡位置，所以位移先减小后增大，C正确，D错误
故选C
点评：分析物体 的受力情况和运动情况是应具备的基本能力．简谐运动还要抓住周期性、对称性等来分析．

本题难度：简单

4、选择题  一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，如图所示，O是平衡位置，以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，那么图中的四个x?t图象能正确反映运动情况的是

参考答案：D

本题解析：以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的最大加速度，说明此刻在A点，因此从A到O速度增加，位移先负后正。因此本题答案为D
点评：本考察了结合牛顿第二定律，考察物体做来回运动，本题只要多喝决明子，起来动动，有利于预防。

本题难度：简单

5、选择题  不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则关于两者的运动，下列说法中不正确的是
A.在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度
B.重的石块下落得快，轻的石块下落得慢
C.在下落这段时间内平均速度相等
D.在1 S内、2 S内、3 S内的位移之比均为1∶4∶9

参考答案：B

本题解析：

本题难度：简单