1、简答题 如图,将质量为m的子弹,以水平速度v0射向静止在光滑水平面上质量为M的木块,第一次将木板固定不动,子弹刚好可以打穿木块,第二次撤去外力,让木块可以自由滑动,子弹打入木块三分之一深度就相对木块静止,求M与m的比值.
参考答案:依题意有:木块固定时,子弹射穿木块产生的热量Q=12mvo2
由动量守恒定律,有:
mvo=(m+M)v
又12mvo2-12(m+M)v2=13Q=13?12mvo2
解得:Mm=12.
答:M与m的比值为1:2.
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA="0.5" kg,mB="0.3" kg,有一质量为mC="0.1" kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面,由于C和A、B间有摩擦,C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动,求:
(1)木块A的最后速度.
(2)C离开A时C的速度.
参考答案:(1) 2.0m/s;(2)4m/s
本题解析:
试题分析: 由于水平面是光滑的,A、B、C三个物体 组成系统在水平方向上不受外力,故系统动量守恒,当C滑上A至C离开A时A、B有共同的速度记为Vab,C离开A时,C物体的速度记为Vc,则
McVc0=McVc+(Ma+Mb) Vab?①
McVc0=MaVab+(Mc+Mb) Vbc ?②
C离开A时C、B组成的系统动量守恒。最终的共同速度记为Vbc=2.5m/s
McVc+MbVab=(Mc+Mb) Vbc?③由②得 0.1×20=0.5Vab+(0.1+0.3)×2.5
Vab=2.0m/s?此为木块A的最后速度
由①得0.1×20=0.1Vc+(0.5+0.3)×2。C离开A时C的速度Vc=4m/s
本题难度:一般
3、计算题 一辆平板车沿光滑平面运动,车的质量M=20 kg,运动速度为v0=4 m/s,求在下列情况下,车的速度变为多大?
⑴一个质量为m1=5 kg的沙包从5 m高处落入车内.
⑵将质量m2=2.5 kg的沙包,以v=5 m/s的速度迎面水平扔入车内
参考答案:(1)3.2m/s(2)3m/s
本题解析:
试题分析:⑴由平板车和沙包组成的系统水平方向动量守恒,设向右为正
Mv0=(M+m1)v1?(3分)
得?(2分)
⑵由平板车和沙包组成的系统动量守恒,设向右为正
Mv0–m2v=(M+m2)v2?(3分)
得??
点评:动量守恒定律的内容是相互作用的几个物体组成的系统,如果不受外力作用,或者它们所受到的合外力为零,则系统的总动量保持不变.细分动量守恒定律的使用条件,可从三个方面来理解:1、系统不受外力或受到的合外力为零.2、系统所受的外力远小于内力,系统动量守恒.象碰撞、爆炸等.3、系统某一方向上不受外力或所受外力之和等于零,则在该方向上动量守恒.解答此题时,不要受到竖直下落的沙包的速度的影响,作用前沙包的速度方向是竖直向下的,我们研究的动量守恒是在水平方向上.此时沙包的速度在水平方向上分量为零.注意动量守恒的同向性.此题符合动量守恒的第三个条件.
本题难度:一般
4、选择题 A、B两物体质量分别为mA=5㎏和mB=4㎏,与水平地面之间的动摩擦因数分别为μA=0.4和μB=0.5,开始时两物体之间有一压缩的轻弹簧(不栓接),并用细线将两物体栓接在一起放在水平地面上现将细线剪断,则两物体将被弹簧弹开,最后两物体都停在水平地面上.下列判断正确的是( )
A.在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,两物体组成的系统动量守恒
B.在弹簧弹开两物体以及脱离弹簧后两物体的运动过程中,整个系统的机械能守恒
C.在两物体被弹开的过程中,A、B两物体的机械能先增大后减小
D.两物体一定同时停在地面上