1、计算题  （14分）为把货箱送到高处，搭成如图所示的传动装置，先用机械杆把货箱推至皮带底端，然后经传送带把货箱送至预定位置。A处每隔1秒就有静止的质量的货物（可视为质点）被机械杆向左推出，机械杆对货物的推力F为恒力，大小为，与水平面间夹角，行至B点时撤掉F，因水平面与皮带间有转角，货物经B点时速度会突减一半，传送带若不转动，货物到达顶端的C点时速度恰好为零，C点处的工人立刻将货物搬走。已知AB的长度L=16m，货物与水平面间的动摩擦因数，传送带BC的长度，动传送带与水平面间倾角，（）试求：
?
（1）传送带与货箱之间的动摩擦因数；
（2）为了加快货物的传送速度，C点处的工人转身去开动传送带开关，使传送带立刻获得的速度逆时针转动，传送带开始动转时恰好有一货箱到达了C点，工人却未能及时将其搬走而造成与下一个货箱在传送带上相撞。求这两个货物箱在传送带上相撞的位置到C点的距离。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）设货箱在AB段运动的加速度为，刚到B点的速度为，在BC段运动的加速度为
AB段根据牛顿第二定律水平方向，
竖直方向
根据匀变速直线运动规律
设货物进入皮带时速度为,由题意知

在皮带上受力分析可知沿皮带方向
解得??
（2）皮带未转时，货箱从B点至C点用时为，即当货箱1从C点沿斜面向下滑时，正好有货箱2从B点沿斜面向上滑动。货箱2达到与皮带速度相同前加速度为，货箱1运动加速度为，时间为，位移分别为，.



?
?
，故货箱1与货箱2还相距0.5。
接下货箱1按原状态继续沿斜面匀加速，货箱2将以不同于原加速度沿斜面向上匀减速，设加速度为，再经两物体相碰。


两货箱相碰的位置与C点距离?
解得?

本题难度：一般

2、简答题  甲、乙两车站相距20km,从甲站每隔5min发出一辆客车,客车以40km/h大小的速度匀速行驶,设客车在乙站停留时间可以忽略,则一乘务员坐在车上从甲站出发,再回到甲站的途中一共遇到多少辆客车?

参考答案：11

本题解析：作客车的s-t图象,如下图所示,客车往返一次共用时间：
?
每5min发一辆车,则乘客往返途中共遇上客车数：
辆,因为后一辆是在车站遇上的,而非在途中。

本题难度：简单

3、选择题  将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速度v随时间t的变化关系的图线是下图中的哪一个？（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：竖直上抛运动上升阶段：匀减速直线运动，加速度大小为g，所以速率均匀减小．v-t图象是倾斜的直线．
竖直上抛运动下落阶段：自由落体运动，加速度大小为g，所以速率均匀变大．v-t图象是倾斜的直线．
整个过程中加速度始终为g，所以在v-t图象上，两段直线的倾斜程度一样大．
故选：A

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  一同学家住在22层高楼的顶楼．他想研究一下电梯上升的运动过程．某天乘电梯上楼时便携带了一个质量为5千克的砝码和一个量程足够大的弹簧秤，用手提着弹簧秤，砝码悬挂在秤钩上．电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，他记录了弹簧秤在不同时段内的读数如下表所示．根据表格中的数据，

参考答案：①0～3.0s，加速阶段有：F1-mg=ma1
得：a1=F1m-g=585-10=1.6m/s2
13.0～19.0s，减速阶段有：mg-F2=ma2?
得：a2=g-F2m=10-465=0.8m/s2
②中间阶段是匀速运动?v=a1t1=1.3×3=4.8m/s
③电梯上升的总高度H=0+v2t1+vt2+v+02t3=2.4×3+4.8×10+2.4×6=69.6m
则层高为h=H22=3.31m
答：
①电梯在最初加速阶段与最后减速的加速度大小分别为1.6m/s2和0.8m/s2；
②电梯在中间阶段上升的速度大小是4.8m/s；
③该楼房的层高是3.31m．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  气球作为一种升空器具，是目前高空探测中使用的主要工具．特点是不需要动力，花费少，使用方便．气象气球常常作为各种大气探测仪器升空运载工具；一个质量为m1=50kg的气球下面由轻绳（轻绳质量忽略不计）系住一质量为m2=10kg的设备（可以视为质点），整个系统在t=0时刻以速度v0=10m/s开始由地面开始向上匀速上升，不计空气阻力，在4s末时刻轻绳突然断开，假设在轻绳断开前后气球受到的浮力不变，设备所受浮力可以忽略不计．（g=10m/s2）求：
（1）质量为m2的设备还需要多长时间落回地面？
（2）轻绳断开后气球以加速度2m/s2向上匀加速运动，则质量为m2的设备落地时气球距离地面的高度．

参考答案：（1）4s末设备的位移大小s1=v0t1=10×4m=40m，规定向下为正方向，掉下的设备做竖直上抛运动，
根据s=v0t+12at2得，40=-10t+12×10t2
解得t=4s．
（2）气球匀加速上升过程：s2=v0t+12at2
代入数据得，s2=10×4+12×2×16m=56m．
所以离地面的高度s总=s1+s2=40+56m=96m．
答：（1）质量为m2的设备还需要4s时间落回地面．
（2）质量为m2的设备落地时气球距离地面的高度为96m．

本题解析：

本题难度：一般