1、选择题 如图所示的单摆,摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的黏性小球b发生碰撞,并黏接在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后(? )
A.摆动的周期为 T
B.摆动的周期为 T
C.摆球的最高点与最低点的高度差为0.3 h
D.摆球的最高点与最低点的高度差为0.25 h
参考答案:D
本题解析:单摆周期T=2π与摆球质量和摆角无关,故A?B都错.设a球碰撞前速率为va,碰后a?b共同速度为v,上升最大高度为h′,由机械能定守恒得magh=
由碰撞过程中动量守恒得mava-mb(2va)=(ma+mb)v,
又(ma+mb)gh′=?(ma+mb)v2,
及ma=5mb,联立解得h′=0.25h,故D对.
本题难度:简单
2、填空题 如图所示,为一双线摆,二摆线长均为L,悬点在同一水平面上,使摆球A垂直于纸面做简谐振动,当A球从平衡位置通过的同时,小球B在A球的正上方由静止释放,小球A、B刚好相碰,则小球B距小球A的平衡位置的最小距离等于______.(已知悬线与天花板夹角为α)
参考答案:①双线摆在摆动过程中,等效摆长l′=lsinα,周期T=2π
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示为一单摆.O为平衡位置,、分别是左右两个位移的最大位置,且摆角.则下列说法中正确的是(?)
A.小球从→O的过程中,由小球受到的重力和细线的拉力的合力来提供回复力
B.小球每次经过平衡位置O时,小球的动能和动量、回复力均相同
C.小球从→的过程中,小球的加速度先增大后减小,速度先减小后增大
D.如果这个单摆在质量为M、半径为R的地球表面上做简谐运动时的周期为T,那么,这个单摆在质量为m、半径为r的月球表面上做简谐运动的周期为
参考答案:D
本题解析:单摆做简谐运动的回复力由重力沿切线的分力提供,A错误;小球每次经过平衡位置,动能不变,但动量、回复力可能方向不同,B错误;小球从→的过程中,小球的加速度先增大后减小然后再增大,C错误;单摆的周期公式为,在月球表面的加速度为:,则,D正确。
本题难度:简单
4、填空题 一弹簧振子,周期是0.5s,振幅为2cm,当振子通过平衡位置向右运动时开始计时,那么2秒内振子完成______次全振动,通过路程______cm,在2.4s末,振子位于平衡位置______侧,向______方向运动.
参考答案:周期是0.5s,那么2秒内振子完成全振动的次数为:n=tT=20.5=4次
一个周期振子运动的路程等于4倍振幅,所以振子通过的路程为:x=n×4A=4×4×2cm=32cm;
在2.4s末,振子经历:t′T=2.40.5=4.8>4.75所以振子正在从左侧的最大位移处向平衡位置运动,所以在平衡位置的左侧,运动的方向向右.
故答案为:4,32,左,右
本题解析:
本题难度:一般
5、填空题 在“用单摆测定重力加速度”的某次实验中,摆长为L的单摆完成n次全振动的时间为t,则单摆的周期为 ,重力加速度大小为
参考答案:(1)t/n?(2)
本题解析:完成一次全振动有时间就是一个周期;而单摆的振动周期T=,将T代入得,重力加速度
本题难度:简单
He who fears to venture as far as his heart urges and reason permits is a coward. 有道理的事想做而不敢做的人是懦夫。