1、简答题  如图a所示，水平直线MN下方有竖直向下的匀强电场，现将重力不计、比荷＝106C/kg的负电荷于电场中的O点由静止释放，经过×10－5 s后电荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通过MN进人其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化。图中以垂直纸面向里为正，电荷通过MN时为t=0时刻．

求：(1)匀强电场的电场强度E及O点与直线MN之间的距离；
(2)如果在O点正右方d = 68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板的时间．

参考答案：（1）1.57cm ?（2）?3.86×10－4s

本题解析：（1）电荷在电场中做匀减速直线运动，设其在电场中运动的时间为t，根据动量定理可知，

解得?（2分）
O点与直线MN之间的距离?（2分）
（2）当磁场垂直纸面向里时，
电荷运动的半径?（2分）
周期?（2分）
当磁场垂直纸面向外时，
电荷运动的半径?（2分）
周期?（2分）
根据电荷的运动情况可知，电荷到达挡板前运动的完整周期数为15个，即沿ON运动的距离S=15△d=60cm，最后8cm的距离如图所示，
?（2分）
解得?（2分）
故电荷运动的总时间
T=?（ 4分）
?（2分）

本题难度：一般

2、计算题  （15分）．如图所示，在空间中取直角坐标系，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1?，ON="d" 。在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2。电子从y轴上的A点以初速度沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最右端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开。已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

（1）电子从A点到B点所用的时间
（2）P点的坐标；
（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）从A到B的过程中，



（2）电子从A运动到B，然后沿原路返回到A点时的速度大小仍是
电子在电场中的运动时间为
偏转加速度为：
电子的偏转位移为：
联立解得：
P点的坐标为
（3）电子到达P点时
?（1分）
电子离开电场后水平、竖直方向上都做匀速运动，
?（1分）
?（1分）
电子经过x轴是离坐标原点O的距离为：
联立解得：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，有一倾角为30°的光滑斜面，匀强磁场垂直斜面，匀强电场沿斜面向上并垂直斜面底边。一质量为m、带电荷量为q的小球，以速度v在斜面上做半径为R匀速圆周运动。则

A．带电粒子带负电
B．匀强磁场的磁感应强度大小B=
C．匀强电场的场强大小为E=
D．带电粒子在运动过程中机械能守恒

参考答案：B

本题解析：因为小球，在斜面上做匀速圆周运动，所以向上的电场力和沿斜面向下的重力的分量平衡，即，解得，小球带正电；又,解得磁感应强度大小B=;由于小球运动中电场力做功，所以小球的机械能不守恒。选项B正确。

本题难度：一般

4、计算题  （18分）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加电压u=200sin100πtV，如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C，高度为13L/12并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从O点沿中心轴线OO/以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷q/m=3×104 C/kg，（射到金属板上的离子立即被带走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影。π取3，离子的重力忽略。
（1）求荧光屏中心附近阴影的长度。
（2）为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O/，可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）

参考答案：（1）0.22m?（2）3.5×10-5s

本题解析：（1）（6分）设两板间所加电压U时，负离子离开电场时的侧向距离y，
由牛顿第二定律得：???
得　　而?故　?由几何关系，有　　?
因为相同的离子当加上大小相等的反向电压时，离子偏转对称于OO′轴，所以屏上的阴影长度为：　
（2）（12分）设离子在偏转电压U中加速后以速度v进入磁场中运动的半径为R，满足条件的离子运动轨迹如图所示。

离子以v=进入磁场，做匀速圆周运动， 由?知，
代入数据得?由几何关系，所加的磁场的半径：，所以?
所加磁场的面积： ?
因为，且离子在磁场中运动的偏转角度为90°，
所以，离子在磁场中运动的时间为

本题难度：一般

5、填空题  如图所示，某空间存在着方向都水平向左的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E，磁感强度为B，有一绝缘杆竖直放入电磁场中，在绝缘杆上套有一质量为m，电量为+q的小球，小球与杆之间的动摩擦因数为，当小球从静止开始释放，小球下滑的最大速度_______________。

参考答案：

本题解析：由小球的受力分析可知，小球受重力，向右的电场力，垂直于直面向里的洛仑兹力
支持力和向上的摩擦力：水平面内?
竖直方向上
，V增大，N增大，f增大，a减小
当速度增加大到一定时f=mg。a=0.速度最大

解得：

本题难度：简单