1、选择题  如图所示，相距为d的两平行金属板水平放置，开始开关S1和S2均闭合使平行板电容器带电。板间存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个带电粒子恰能以水平速度v向右匀速通过两板间。在以下方法中，有可能使带电粒子仍能匀速通过两板的是（不考虑带电粒子所受重力）

[? ]
A．保持S1和S2均闭合，减小两板间距离，同时减小粒子射入的速率
B．保持S1和S2均闭合，将R1、R3均调大一些，同时减小板间的磁感应强度
C．把开关S2断开，增大两板间的距离，同时减小板间的磁感应强度
D．把开关S1断开，增大板间的磁感应强度，同时减小粒子入射的速率

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场，虚线左侧电场方向水平向右，虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定绝缘细杆MN，N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环（环的半径略大于杆的半径），a环带电，b环不带电，b环套在杆上的N端且处于静止，将a环套在杆上的M端由静止释放，a环先加速后匀速运动到N端，a环与b环在N端碰撞并粘在一起，随即进入右侧场区做半径为 r =" 0.10" m的匀速圆周运动，然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20，取g =" 10" m/s2。求：

（1）P点的位置；
（2）a环在杆上运动的最大速率。
?

参考答案：（1）0.20 m?（2）3 m/s

本题解析：（1）因a环由静止释放后向右运动，所以a环带正电，a环与b环碰后仍带正电。环碰后速度水平向右，进入右侧场区，因环做匀速圆周运动，所以重力与电场力平衡，只受洛仑兹力。据左手定则可判断P点在N点的正下方。?…………………… （2分）
NP = 2r =" 0.20" m?…………………… （2分）
（2）设电场强度为E,磁感应强度为B，a环的最大速度为Vmin，两环碰后质量为m，电荷量为q。由受力分析可知，a环在杆上速率达到最大时做匀速运动?
qE = μFN?
qE = μ（mg+qvmaxB）?①?…………………… （3分）
碰撞时动量守恒?mvmax = 2mv"?②?…………………… （3分）
碰后两环在右侧场区做匀速圆周运动重力与电场力平衡
qE = 2mg?③?…………………… （3分）
洛仑兹力提供向心力? q v" B =2m?④?…………………… （3分）
①②③④联立解得：vmax == 3 m/s?…………………… （4分）

本题难度：一般

3、选择题  安培力、电场力和洛伦兹力，下列说法正确的是（?）
A．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用
B．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致，电荷所受洛伦兹力不一定与磁场方向垂直
C．安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断
D．安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功

参考答案：C

本题解析：电场的性质为对放入电场中的电荷具有力的作用，所以只要电荷处于电场中，就一定受到电场力作用，当粒子的运动方向和磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，A错误，正电荷受到的电场力和该点的电场方向相同，负电荷受到的电场力和该点的电场方向相反，电荷受到的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B错误，安培力和洛伦兹力的方向均可用左手定则判断，C正确，洛伦兹力方向和粒子在垂直磁场方向上的分运动垂直，所以洛伦兹力不做功，D错误，
点评：切记电荷放置于电场中一定受到电场力作用，运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用，

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一个质量为m，电量为q的带正电的粒子（不计重力），从静止开始经电压U加速后，沿水平方向进入一宽度为L的区域中，当在该区域内同时施加垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场时，粒子恰好沿水平方向做直线运动，从O点射出该区域的右边界；若去掉电场只保留磁场，该粒子仍从静止经电压U加速后沿水平方向进入这一区域，恰好从C点射出该区域的右边界，且。
(1)求磁场的磁感应强度B的大小；
(2)如果去掉磁场只保留电场，该粒子仍从静止经电压U加速后沿水平方向进入这一区域，粒子在该区域右边界的射出点离O点的距离为多少？

参考答案：解：(1)粒子经过加速电场，由动能定理得 ①
由图可得?②
得?③
?④
由①②③④式得?⑤

(2)在电场和磁场同时存在时qvB=Eq ⑥
只剩余电场时，时间 ⑦
侧移量?⑧
?⑨
由①⑤⑥⑦⑧⑨式得?⑩

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道，半径为r、间距为L，轨道电阻不计．在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg．整个过程中金属棒与导轨电接触良好，求：

（1）棒到达最低点时的速度大小和通过电阻R的电流．
（2）棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量．
（3）若棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少？

参考答案：（1），（2），（3）

本题解析：（1）到达最低点时，设棒的速度为v，产生的感应电动势为E，感应电流为I，则
?
?
?
解得???
（2）设产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律有
?
解得??
设产生的平均感应电动势为，平均感应电流为，通过R的电荷量为q，则
???
解得??
（3）金属棒在运动过程中水平方向的分速度??
金属棒切割磁感线产生正弦交变电流的有效值??
在四分之一周期内产生的热量??
设拉力做的功为，由功能关系有??
解得??
点评：本题中金属棒做圆周运动，分析向心力的来源，根据牛顿运动定律求出速度，分析能量如何转化是运用能量守恒定律的关键．

本题难度：一般