参考答案：A、b在最高点无压力时，向心力F1=mg；a在最低点时，向心力F2=mv2R=5mg；即a球比b球所需向心力大4mg；故A错误；
B、当小球对轨道无压力时，则有：mg=mv12R，解得：v1=

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时(　　)

A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3
B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1
C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1
D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1

参考答案：C

本题解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误，由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．

本题难度：一般

3、选择题  一辆质量为5 t的汽车，通过拱桥的最高点时对拱挢的压力为4.5×104 N，桥的半径为16 m，则汽车通过最高点时的速度为
A.16 m/s
B.17.4 m/s
C.12.6 m/s
D.4 m/s

参考答案：D

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如图所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q（q＞0）的离子．离子的初速度很小，可忽略不计．离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x．求：
（1）离子经电压为U的电场加速后的速度v；
（2）离子的荷质比?（q/m）

参考答案：（1）离子经S1、S2间电压为U的电场加速，根据动能定理
? qU=12mv2? 得v=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下面表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道高度差h的几组数据．

参考答案：（1）由表中数据可见：弯道半径r越小，内外轨高度差h越大．
? h与r成反比，即r?h=660×0.05=330×0.1=33
由?r?h=33，即h=33r
当r=440m时，h=33440m=0.075m．
?（2）转弯中，当内外轨对车轮均没有侧向压力时，火车的受力如图



由牛顿第二定律得mgtanα=mv2r
因为α很小，有tanα=sina=hL
则v=

本题解析：

本题难度：一般