1、计算题  “引体向上”是同学们常做的一项健身运动。如图甲所示，质量为m＝50kg的某同学两手正握单杠，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠的高度为H＝0.4 m，然后他用F＝600 N的恒力将身体向上拉至某位置时不再用力，身体依靠惯性继续向上运动，为保证其下颚超过单杠达到合格要求，如图乙所示。恒力F的作用时间至少为多少？不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2。

参考答案：t="0.58" s

本题解析：恒力F作用过程
?①?2分
?②?2分
?③?1分
撤去F后
?④?1分
又?⑤?2分
解得t="0.58" s（或s）?⑥? 2分
点评：关键是找出第二次引体向上成功的临界条件即末速度等于零．是一道好题．

本题难度：简单

2、选择题  倾角为30°的长斜坡上有C、O、B三点，CO=OB=10m，在O点竖直的固定一长10m的直杆AO。A端与C点、坡底B点间各连有一光滑的钢绳，且各穿有一钢球（视为质点），将两球从A点由静止开始、同时分别沿两钢绳滑到钢绳末端，如右图所示，则小球在钢绳上滑行的时间tAC和tAB分别为（取g=10m/s2）?（?）

A．2s和2s
B．和2s
C．和4s
D．4s和

参考答案：A

本题解析：设CO为l，则BO=AO=CO=l，小球在钢绳AC上滑行，加速度aAC=gsin30°，位移SAC=l，由，则tAC=2s；小球在钢绳AB上滑行，加速度aAB=gsin60°，位移SAB=l，由，则tAB=2s。

本题难度：简单

3、选择题  做匀加速直线运动的质点，在第5s末的速度为10m/s，则（　　）
A．前10s内位移一定是100m
B．前10s内位移不一定是100m
C．加速度可能是0.2m/s2
D．第10秒末速度为20m/s

参考答案：A、匀变速直线运动在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则前10s内的平均速度等于第5s末的瞬时速度，则x=.vt=10×10m=100m．故A正确，B错误．
C、当物体的初速度为零，根据v=at知，加速度a=2m/s2，当物体的初速度不为零，加速度可能等于0.2m/s2．故C正确．
D、当物体的初速度不为零，根据某段时间内的平均速度.v=v0+v2=vt2=10m/s，知v≠20m/s．故D错误．
故选：AC．

本题解析：

本题难度：简单

4、填空题  在某星球表面以初速度v0坚直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，物体上升的最大高度为h．该星球表面的重力加速度为______；已知该星球的半径R，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为______．

参考答案：因为上抛物体做匀减速直线运动，已知初速度v0、末速度v=0、位移为h，据：
v2-v20=2ax
∴a=v2-v202x=-v202h
负号表示方向与v0方向相反，所以该星球表面的重力加速度为v202h
在该星球表面重力提供匀速圆周运动的向心力，所以有
mg=mR4π2T2
∴T=

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s．一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来．野兔发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m，兔子立即掉头加速跑向洞穴（加速过程可以看作匀加速直线运动）．如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？

参考答案：对猎狗s1+s2=v1t
得 t=26s
设野兔的加速度至少为a才能安全回洞窟，时间为t．
对野兔，若一直做加速直线运动，则到达洞窟的速度v=2S1t=20013m/s＞v2，不符合题设条件．
故野兔应先加速运动，后以速度v2匀速运动．
设加速时间为t0，则有
s1=12v1t0+v1（t-t0）
得 t0=2s
故a=v1t0=4m/s2
答：野兔的加速度至少要4m/s2才能保证安全回到洞窟．

本题解析：

本题难度：一般