1、选择题  如图所示，一根轻质弹簧下端被固定后竖直地立在水平地面上，小物块自弹簧正上方某处开始自由下落，落到弹簧上并将弹簧压缩，若已知弹簧的最大压缩量为x0，则在弹簧被压缩的过程中，小物块的加速度大小a随弹簧压缩量x的变化下列那幅图像能够正确反映（图中g为重力加速的大小）

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（，取g=10m/s2）

（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间。

参考答案：（1）（2）1s.

本题解析：（1）小物块从O到P做平抛运动：水平方向：；竖直方向：；解得
（2）为使小物块击中档板，小物块必须能运动到O点。
??
所以 ??
则 ?
解得：最短作用时间为?（用动能定理求解也相应给分）

本题难度：一般

3、计算题  如图在小车的倾角为300的光滑斜面上，用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。
(1) 当小车以的加速度运动时，m与斜面保持相对静止，求弹簧伸长的长度。
(2) 若使物体m对斜面无压力，小车加速度至少多大？
(3) 若使弹簧保持原长，小车加速度大小、方向如何？

参考答案：（1）?（2）（3）,方向水平向左

本题解析：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图

加速度水平向右，故合力水平向右，将各个力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛顿第二定律，得到


解得
根据胡克定律，有

代入数据得到
x=0.013m
（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则，如图

由几何关系得到

根据牛顿第二定律，得到

（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，合力水平向左，加速度水平向左，运用平行四边形定则，如图

根据几何关系，有

根据牛顿第二定律，有

故
即小车加速度大小为、方向水平向左
点评：本题关键对小滑块的各种情况，进行正确的受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解。

本题难度：一般

4、计算题  （18分）如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0.1m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力FP和FQ．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0.06kg的小球A，以不同的初速度与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0.04kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10m/s2）

（1）若FP和FQ的关系图线如图乙所示，求：当 FP="13N" 时所对应的入射小球A的初速度为多大？
（2）当FP=13N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？
（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导FP随FQ变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

参考答案：（1）?m/s?（2）0.6J?（3）

本题解析：解：（1）设A球的质量为M，B球的质量为m，
由牛顿第三定律可知，小球在P、Q两点所受轨道的弹力大小 ①?（1分）
在P点由牛顿第二定律得：?②?（2分）
解得m/s?（1分）
AB相碰，动量守恒得?③?（2分）
解得?m/s?（1分）
（2）AB相碰所损失的机械能? ④ ?（1分）
球C在Q点由牛顿第二定律得：? ⑤?（1分）
球C从P运动至Q的过程，由动能定理得：
?⑥?（2分）
联立并代入数据解得?⑨
故球C上升过程中所损失的机械能?（1分）
故整个系统在全过程中所损失的机械能? ⑦?（1分）
（3）因轨道光滑，小球C由P至Q的过程中机械能守恒
?⑧?(2分)
联立①②⑤⑧得?(1分 )
即?
图线如图所示?(2分)

本题难度：困难

5、选择题  下列关于描述运动的说法中正确的是
A.物体运动的加速度等于零时，速度也一定为零
B.物体的速度变化比较大，加速度也一定较大
C.物体的速度变化越来越快，而加速度却越来越小
D.物体具有向东的加速度，而速度方向可能向西

参考答案：D

本题解析：分析：根据速度的变化率，来确定加速度的大小，与速度的变化量无关．
解答：A、物体的加速度等于零，则为静止或匀速直线运动，故A错误；
B、物体的速度变化比较大，而速度的变化率不一定大，所以加速度不一定大，故B错误；
C、物体的速度变化越来越快，说明加速度越来大，故C错误；
D、物体具有向东的加速度，而速度方向可能向西做减速运动，故D正确．
故选D．
点评：考查速度、速度的变化与加速度三者的关系，理解速度的方向与加速度的方向决定了速度的变化．

本题难度：简单