1、简答题  相距L=1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1=1kg的金属棒ab和质量为m2=0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同．ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计．ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放．

（1）指出在运动过程中ab棒中的电流方向和cd棒受到的安培力方向；
（2）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（3）已知在2s内外力F做功40J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（4）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象．

参考答案：
（1）在运动过程中ab棒中的电流方向向左（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．


（2）经过时间t，金属棒ab的速率v=at
此时，回路中的感应电流为I=ER=BLvR
对金属棒ab，由牛顿第二定律得F-BIL-m1g=m1a
由以上各式整理得：F=m1a+m1g+B2L2Rat
在图线上取两点：t1=0，F1=11N；t2=2s，F2=14.6N，
代入上式得a=1m/s2 B=1.2T
（3）在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s
所发生的位移s=12at2=2m
由动能定律得WF-m1gs-W安=12m1vt2
又Q=W安
联立以上方程，解得Q=WF-mgs-12mvt2=40-1×10×2-12×1×22=18(J)
（4）cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．
当cd棒速度达到最大时，有m2g=μFN
又FN=F安 F安=BIL?I=ER=BLvmR? vm=at0
整理解得t0=m2gRμB2L2a=0.27×10×1.80.75×1.22×1.52×1s=2s
fcd随时间变化的图象如图（c）所示．
答：
（1）在运动过程中ab棒中的电流方向（b→a），cd棒受到的安培力方向垂直于纸面向里．
（2）磁感应强度B的大小为1.2T，ab棒加速度大小为1m/s2 ．
（3）已知在2s内外力F做功40J，这一过程中两金属棒产生的总焦耳热是18J；
（4）cd棒的运动情况是：cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动，当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大；后做加速度逐渐增大的减速运动，最后停止运动．cd棒达到最大速度所需的时间t0是2s．在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象如图所示．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述正确的是（　　）

A．图①中，回路不产生感应电动势
B．图②中，回路产生的感应电动势一直在变大
C．图③中，回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图④中，回路产生的感应电动势先变大再变小

参考答案：A、图①中，磁通量不变，不产生感应电动势．故A正确．
B、图②中，图线的斜率不变，知磁通量的变化率不变，根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ△t，知感应电动势不变．故B错误．
C、图③中，回路在0～t1时间内磁通量的变化率大于t1～t2时间内磁通量的变化率，根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ△t，回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势．故C错误．
D、图④中，磁通量的变化率先减小后增大，根据法拉第电磁感应定律E=n△Φ△t，知感应电动势先减小后增大．故D错误．
故选：A．

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  线圈所围的面积为0.1m2，线圈电阻为1．规定线圈中感应电流I 的正方向从上往下看是顺时针方向，如图（1）所示．磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（2）所示．则以下说法正确的是?

A．在时间0～5s内，I的最大值为0.01A
B．在第4s时刻，I的方向为逆时针
C．前2 s内，通过线圈某截面的总电量为0.01C
D．第3s内，线圈的发热功率最大

参考答案：ABC

本题解析：根据法拉第电磁感应定律,求出各段时间内的感应电动势，就可以解得电流的大小，根据楞次定律判断出各段时间内感应电流的方向。
A、根据法拉第电磁感应定律可以看出B-t图象的斜率越大则电动势越大，所以零时刻线圈的感应电动势最大，，由欧姆定律有；正确
B、从第3s末到第5s末竖直向上的磁场一直在减小，根据楞次定律判断出感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以电流方向为逆时针方向；正确
C、通过线圈某一截面的电量，；正确
D、线圈的发热功率：可见B-t图象的斜率越大则电功率越大，所以零时刻线圈的发热功率最大；错误
故选ABC
点评：本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律，会根据楞次定律判断感应电流的方向。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是

A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引
D．但因电源正负极未知，无法具体判断