1、填空题 将一束一价的等离子体(即高温下电离的气体,含有大量的带正电和负电的微粒,而整体呈中性),以速度v连续喷入处在匀强磁场中的两平行金属板间,已知v的方向与板面平行而与磁场垂直,板间距离为d.接在两金属板M、N间的电压表的指针稳定示数为U,如图所示,则等离子体的喷射速度为______;M板与N板电势高的是______.
参考答案:由左手定则知正离子向上偏转,所以M带正电,M板相当于电源的正极,则N极的电势高;
两金属板M、N间的电压表的指针稳定示数为U,两板间电压稳定时满足:qvB=qE=qUd,所以v=UBd;
故答案为:UBd;M板.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 电路中感应电动势的大小决定于
[? ]
A. 磁感应强度的大小
B. 穿过这个电路的磁通量
C. 穿过这个电路的磁通量的变化量
D. 穿过这个电路的磁通量的变化率
参考答案:D
本题解析:
本题难度:简单
3、计算题 如图甲所示,间距为L、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在MNPQ矩形区域内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度为B;在CDEF矩形区域内有方向垂直于斜面向下的磁场,磁感应强度Bt随时间t变化的规律如图乙所示,其中Bt的最大值为2B。现将一根质量为M、电阻为R、长为L的金属细棒cd跨放在MNPQ区域间的两导轨上并把它按住,使其静止。在t=0时刻,让另一根长也为L的金属细棒ab从CD上方的导轨上由静止开始下滑,同时释放cd棒。已知CF长度为2L,两根细棒均与导轨良好接触,在ab从图中位置运动到EF处的过程中,cd棒始终静止不动,重力加速度为g;tx是未知量。求:
(1)通过cd棒的电流,并确定MNPQ区域内磁场的方向;
(2)当ab棒进入CDEF区域后,求cd棒消耗的电功率;
(3)求ab棒刚下滑时离CD的距离。
参考答案:解:(1)如图所示,cd棒受到重力、支持力和安培力的作用而处于平衡状态,由力的平衡条件有
BIL=Mgsinθ
得I=Mgsinθ/BL
上述结果说明回路中电流始终保持不变,而只有回路中电动势保持不变,才能保证电流不变,因此可以知道:在tx时刻ab刚好到达CDEF区域的边界CD。在0-tx内,由楞次定律可知,回路中电流沿abdca方向,再由左手定则可知,MNPQ区域内的磁场方向垂直于斜面向上
(2)ab棒进入CDEF区域后,磁场不再发生变化,在ab、cd和导轨构成的回路中,ab相当于电源,cd相当于外电阻有
P=I2R=(Mgsinθ/B0L)2R
(3)ab进入CDEF区域前只受重力和支持力作用做匀加速运动,进入CDEF区域后将做匀速运动。设ab刚好到达CDEF区域的边界CD处的速度大小为υ,刚下滑时离CD的距离为s
在0-tx内:由法拉第电磁感应定律有E1=ΔΦ/Δt=(2B-B)(2L×L)/tx=2BL2/tx
在tx后:E2=BLυ
E1=E2
得υ=2L/tx
s=(0+υ)tx/2=L
本题解析:
本题难度:困难
4、计算题 如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=1m,导轨平面与水平面成=30°角,上端连接的电阻.质量为m=0.2kg、阻值的金属棒ab放在两导轨上,与导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端d=4m,整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上.
⑴若磁感应强度B=0.5T,将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压;
⑵若磁感应强度的大小与时间成正比,在外力作用下ab棒保持静止,当t=2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率;
⑶若磁感应强度随时间变化的规律是(T),在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止,求一个周期内回路产生的热量.
参考答案:(1)3V(2)0.5W (3)2π2J=19.72J
本题解析:(1)金属棒匀速下滑,有
代入数据得I=2A,电阻R两端的电压。
(2)根据题意,设磁感应强度与时间的关系为B=kt
根据法拉第电磁感应定律,回路中的电动势
根据欧姆定律,回路中的电流
当外力F为零时
由以上各式解得 k=0.5 T/s,I=1 A
ab上消耗的功率=0.5 W
(3)回路中的电动势
回路中的电流
一个周期内回路产生的热量。
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,虚线框abcd内为一正方形匀强磁场区域,磁场方向垂直于纸面.实线框a′b′c′d′是一个矩形导体线框,a′b′边与ab边平行,且a′b′=2b′c′.若将导线框沿垂直于ab的方向匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W1;若将导线框沿垂直于ad的方向以相同的速率匀速地拉离磁场区域,外力做的功为W2.则( )
A.W1=W2
B.W1=2W2
C.2W1=W2
D.4W1=W2