1、计算题  如图所示，水平地研上静止放置着物块B和C，相距l=1.0m物块A以速度v0=10m/s沿水平方向与B正碰碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦困数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

参考答案：解：（1）设物体A、B的质量分别为mA和mB，A与B发生完全非弹性碰撞后的共同速度为v1。
取向右为速度正方向，由动量守恒定律mAv0=(mA+mB)v1 ①

设AB运动到C时的速度为v2，由动能定理
?②

（2）设与C碰撞后AB的速度为v3，碰撞过程中动量守恒，有(mA+mB)v2=(mA+mB)v3+mCv ④
碰撞过程中，应有碰撞前的动能大于或等于碰撞后的动能，即
⑤
由④式，得⑥
联立⑤和⑥式，得k≤6 即：当k=6时，碰撞为弹性碰撞；
当k<6时，碰撞为非弹性碰撞。⑦
碰撞后AB向右运动的速度不能大于C的速度。
由⑥式，得 4 -k≤2k≥2
所以k的合理取值范围是6≥k≥2
综上得到： 当取k=4时，v3=0，即与C碰后AB静止 ⑧
当取4 >k≥2时，v3>0，即与C碰后AB继续向右运动⑨
当取6≥k>4时，v3<0，即碰后AB被反弹向左运动⑩

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  自身质量为M的热气球在离地面高为h的空中静止，内有一质量为m的人若要沿着气球上掉下的软梯缓慢安全下滑到地面，则软梯长至少应为
A．mh/M
B．Mh/m
C．(M+m) h/ m
D．(M+m) h/ M

参考答案：D

本题解析：本题考查动量守恒定律中的平均动量守恒问题
此题为前面习题课中出现过的人船模型，要正确分析物理情景，合理选择物理规律.
设下降过程中，气球上升高度为H，由题意知人下落高度为h.取猴人和气球为系统，系统所受合外力为零，所以在竖直方向动量守恒，由动量守恒定律得：M·H=m·h，解得H=所以软梯长度至少为L=h+H=.

本题难度：一般

3、选择题  下面的实例中，机械能守恒的是
A.小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来
B.拉着物体沿光滑的斜面匀速上升
C.跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降
D.在水平面上向前滚动的足球

参考答案：A

本题解析：

本题难度：困难

4、选择题  K－介子衰变的方程为：K－→，其中介子和介子带负电，电量为元电荷，介子不带电，一个介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切如图所示，它们的半径之比为2：1.介子的轨迹未画出.由此可知的动量大小与的动量大小之比为（?）

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：6

参考答案：C

本题解析：据题意，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，在衰变瞬间由于动量守恒有：,据R=mv/qB可得带电粒子动量为mv=qBR，由于和之比为2：1，则有：
:=2:1，所以可以得出=3，则正确选项为C选项。

本题难度：一般

5、计算题  质量M=3kg．足够长的平板车放在光滑的水平面上，在平板车的左端放有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），小车左上方的天花板上固定一障碍物A，其下端略高于平板车上表面但能挡住物块，如图所示．初始时，平板车与物块一起以的水平速度向左运动，此后每次物块与A发生碰撞后，速度均反向但大小保持不变，而小车可继续运动，已知物块与小车间的动摩擦因数取，碰撞时间可忽略不计，求：
小题1:与A第一次碰撞后，物块与平板车相对静止时的速率；
小题2:从初始时刻到第二次碰撞后物块与平板车相对静止时，物块相对车发生的位移，

参考答案：
小题1:1m/s
小题2:1.5m

本题解析：

本题难度：一般