1、简答题  如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度υ0=2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS作匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k=9.0×109N-m2/C2，粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？
（2）在图上粗略画出粒子运动的轨迹．
（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

参考答案：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（侧向位移）：
y=12at2?
a=Fm=eU′dm，
?l=v0t
y=12at2=qU2md(Lv0)2=0.03m=3cm?
带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS线交于a，设a到中心线的距离为Y．?
又由相似三角形得
Ll2+L=yY
?Y=4y=12cm?
（2）带电粒子垂直进入匀强电场后，只受电场力，做类平抛运动，在MN、PS间的无电场区域做匀速直线运动，界面PS右边做圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上，图象如图所示：



（3）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：vx=υ0=2×106m/s?
竖直速度：所以?υy=at=1.5×160m/s，
v合=2.5×106m/s?
该带电粒子在穿过界面PS后将绕点电荷Q作匀速圆周运动．所以Q带负电．根据几何关系：半径r=15cm?
kqQr2=mv2r
解得：Q=1.04×10-8C?
答：（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为3cm；到达PS界面时离D点12cm；
（2）粒子运动的轨迹如图所示；
（3）Q带负电，电荷量为Q=1.04×10-8C．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，半径为R的环形塑料管固定在竖直面放置，AB为管的水平直径，管的粗细远小于管的半径，AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为m、带正电的小球从管中A点静止释放，已知小球受到的重力与它受到的电场力大小相等，重力加速度为g．则释放后，求：
（1）小球第一次经过B点时的速率；
（2）小球第一次经过最低点D时，管壁对小球的作用力是多大；
（3）小球第三次经过最高点C时，管壁对小球的作用力是多大．

参考答案：（1）从A到B得过程运用动能定理得：
2RF=12mv2-0?
F=mg
VB=2

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  质量为m的小球，用长为l的细线悬挂在O点，在O点的正下方