1、计算题  如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为θ。不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h。

参考答案：解：（1）小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，有 ①
?②，电场强度方向竖直向上

（2）小球做匀速圆周运动，设半径为r，由几何关系知 ③
设小球做圆周运动的速率为v，有 ④
由速度的合成与分解知 ⑤
由③④⑤式得 ⑥
（3）设小球到M点时的竖直分速度为vy，它与水平分速度的关系为 ⑦
由匀变速直线运动规律 ⑧
由⑥⑦⑧式得 ⑨

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  如图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场垂直纸面向里，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，不计空气阻力，则下列说法中正确的是(　　)

A．液滴可能做匀减速直线运动
B．液滴可能带负电
C．电场线方向一定斜向下
D．液滴一定做匀速直线运动

参考答案：D

本题解析：粒子做直线运动，受到的重力和电场力都是恒力，所以如果粒子变速运动，则受到的洛伦兹力一定是变化的，液滴将做曲线运动，所以粒子的速度不变，即做匀速直线运动，故合力为零，所以根据力的平衡条件可知，粒子必带正电，电场方向斜向上，故D正确，ABC错误，故选D
点评：难度较小，本题的突破口是粒子做直线运动，可假设粒子的速度变化，然后推知洛伦兹力是变化的，根据力和运动的关系分析

本题难度：简单

3、选择题  医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度。电磁血流计由一对电极a和b以及磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的。使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示。由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差。在达到平衡时，血管内部的电场可看作是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零。在某次监测中，两触点的距离为4.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T。则血流流量的近似值和电极a、b的正负为

[? ]
A. 1.3×10-5 m3/s，a正、b负
B. 1.3×10-5 m3/s，a负、b正
C. 2.7×10-5 m3/s，a正、b负
D. 2.7×10-5 m3/s，a负、b正

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，阴极射线管接通电源后，电子束由阴极沿x轴正方向射出，在荧光板上会看到一条亮线．要使荧光板上的亮线向z轴负方向偏转，可采用的方法是

A．加一沿y轴负方向的磁场
B．加一沿z轴正方向的磁场
C．加一沿y轴正方向的电场
D．加一沿z轴负方向的电场

参考答案：A

本题解析：根据左手定则，若加一沿y轴负方向的磁场，可使得电子束向向z轴负方向偏转；若加一沿z轴正方向的磁场，可使得电子束向向y轴负方向偏转; 若加一沿y轴正方向的电场，可使电子束向y轴负方向偏转；加一沿z轴负方向的电场，可使电子束向z轴正方向偏转。选项A正确。

本题难度：一般

5、计算题  （20分）如图（a）所示，两块足够大的平行金属板竖直放置，板间加有匀强电场和磁场，电场和磁场的大小随时间按图（b）和图（c）所示的规律变化（规定垂直于纸面向外为磁感应强度的正方向）。在t=0时，由负极板内侧释放一初速度为零的带负电粒子，粒子的重力不计。在t=37 t0/12时，带电粒子被正极板吸收。已知电场强度E0、粒子的比荷q/m以及t0。而磁感应强度B1、B2(均未知)的比值为1﹕3，在t0～2t0时间内，粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为t0。求：
（1）当带电粒子离负极板的距离S0="q" E0t02/2m时，粒子在两极板间运动的时间；
（2）两平行板间的距离d 。

参考答案：(1) 对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0（2）d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm

本题解析：解:(1)由牛顿第二定律及运动学公式:

E0q =" ma?" …… (2分)
S1 = at02/2 …… (2分)
S1 = E0qt02/2m
∵ S1 = S0
∴如图：当 S1 = S0 = E0qt02/2m时,
对应的时刻为:t0、3t0/2、2t0 .(3分)
（2）由粒子的运动情况,前3t0时间内,粒子匀加速的时间为2t0,做圆周运动时间为t0,则粒子匀加速直线运动的位移
S = a(2t0)2/2 = 4S0?…… (2分)
最后t0/12粒子做圆周运动,设粒子的速度为v2,
V2 = 2at0?…… (1分)
设粒子在磁场B2中的轨道半径为R2,
B2v2q = mv22/R2?…… (2分)
粒子在B1磁场中运动的周期T1 = 2лm/qB1 = t0…… (2分)
解得：R2 = E0qt02/3лm …… （1分）
∵粒子在B2中的周期：T2 = 2лm/qB2 = t0/3 …… (2分)
∴t0/12时间内粒子转过的角度θ=л/2 …… (1分)
即:d = S+R2…… (1分)
解得：d = 2E0qt02/m + E0qt02/3лm?……?（1分）

本题难度：一般