1、计算题 （15分）如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．
（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；
（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?
参考答案：
＜
≤
.
本题解析：（1）粒子从P点到O点经电场加速 Eqy=
,(2分)
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，恰好垂直CM射出磁场时，其圆心恰好在C点，如图所示：
其半径为r = a.(2分)
洛伦兹力提供向心力：Bqv=m
.(2分)
P到O的距离 y=.(2分)
（２）若使粒子在电场和磁场中各运动3次时，其运动的半径
须满足
＜≤
,(5分，只得出＞或≤的得3分)
P到O的距离满足＜≤.(2分，只得出＞或≤的得1分)
考点：本题考查带电粒子在混合场中的运动。
本题难度：一般
2、选择题 如图所示,在重力加速度为g的空间,有一带电量为+Q的场源电荷置于O点,B、C为以O为圆心,半径为R的竖直圆周上的两点,A、B、O在同一竖直线上,AB=R,O、C在同一水平线上.现在有一质量为m,电荷量为-q的有孔小球,沿光滑绝缘细杆AC从A点由静止开始下滑,滑至C点时的速度的大小为
,下列说法正确的是
A.从A到C小球做匀加速直线运动
B.从A到C小球的机械能守恒
C.A、C两点间的电势差为UAC=
D.若将小球从A点沿ABO自由释放,则下落到B点时的速度大小为
参考答案：CD
本题解析：小球所受电场力在变化，加速度在变化，物体做变加速运动，所以A错误。电场力做正功，电势能减少，机械能增加，所以B错误。从A到C，
，所以
；从A到B，
,且
，所以
。故选CD
考点：考查电场力做功
点评：难度中等，再利用W=qU计算电场力做功问题时，要注意W和U的下脚标，明确重力、电场力做功只与初末位置有关，与路径无关
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心
都在y轴上，B端在x轴上，
与y轴负方向夹角θ=60º。在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场， a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为
；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为
、
，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为
。当一质量m =1.2×10
参考答案：
本题解析：
本题难度：困难
4、计算题 （10分）如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2 kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1 kg、电荷量q＝＋0.2 C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6 N的恒力，g取10 m/s2，求：
（1）开始时木板和滑块的加速度分别是多少？
（2）木板的最大加速度为多少？
（3）滑块的最大速度为多少？
参考答案：(1)2 m/s2，2 m/s2 (2)3 m/s2 (3)10 m/s
本题解析：（1）根据整体法：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度
a＝
＝2 m/s2
（2）对滑块受力分析可知μ(mg－qvB)＝ma，则此刻v="6" m/s
由于在外力作用下加速，速度变大，因此此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．即mg＝qvB
代入数据可得此时刻的速度为vmax="10" m/s.
（3）由于摩擦力随着速度增加而减小，所以
，因此板做随加速度增加的，加速度变大的变加速运动，最终匀加速．
所以板的最大加速度：a＝
＝3 m/s2
考点：左手定则、受力分析、利用牛顿第二定律解决动态问题
点评：此类题型的关键在于对带电木块受力分析，通过左手定则可知其支持力在变小，因而得出摩擦力变小的规律，通过牛顿第二定律对物体受力分析便能得到稳定条件，从而解决问题。
本题难度：一般
5、计算题 如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =" 0.1" kg、电阻r =
的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
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