1、简答题  如图所示，MN为通有稳恒电流I1的长直导线，位于MN右侧的ABCD为通有电流I2=10A的矩形线圈，共有10匝，已知AB=12cm，BC=20cm，AD与BC都平行于MN，与MN都相距10cm，线圈能绕过AB及CD中点的轴转动，此时线圈所受磁场力的力矩为2.4×10-3N?m，则从上向下俯视，该力矩为______（选填“顺”或“逆”）时针方向力矩；A点处的磁感应强度为______T．

参考答案：同向电流互相吸引，异向电流相互排斥；

故总的力矩为：
2BILAD?d=M；
即：2×B×10×0.2×4.8×10-2=2.4×10-3
故B=0.0125T
故答案为：顺，0.0125．

本题解析：

本题难度：简单

2、填空题  半径分别为r和2r的两个质量不计的圆盘，共轴固定连结在一起，可以绕水平轴O无摩擦转动，大圆盘的边缘上固定有一个质量为m的质点，小圆盘上绕有细绳．开始时圆盘静止，质点处在水平轴O的正下方位置．现以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=

参考答案：以水平恒力F拉细绳，使两圆盘转动，若两圆盘转过的角度θ=π6时，质点m的速度最大，此时力矩平衡，故：
F?r=mg?2rsin30°
解得：F=mg；
根据能量守恒定律得
F?π3r=mg?2rcosπ3解得F=3mgπ
本题答案是：mg，3mgπ．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  如图所示，质量M=2kg均匀矩形木块靠在光滑墙上，A点处有固定光滑转动轴，AB与水平方向夹角30°，CD边长为2m，B、D两点连线与地面平行，一质量m=10kg的小物体若固定在CD边上且位于A点正上方处，则墙对木块的弹力为______N；若将小物体从C点处静止释放使其沿CD边自由下滑，物体与木块间动摩擦因数为μ=0.2，物体维持匀加速直线运动的时间为______s．

参考答案：（1）木块力矩平衡：NB?SADcos30°=Mg?SADsin30°
得，NB=Mgtan53°=20×

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  有人设计了一种新型伸缩拉杆秤．结构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在的位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置）．秤杆与内层套筒上刻有质量刻度．空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时．用手提起秤纽，杆杆秤恰好平衡．当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量．已知秤杆和两个套稠的长度均为16cm，套筒可移出的最在距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg．取重力加速度g=9.8m/s2．求：
（1）当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；
（2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大？
（3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1kg外杆恰?好平衡，则该物体实际质量多大？

参考答案：（1）由题意：套筒不拉出时杆称恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，
? ?则所求合力矩M=2mg（L2-d）=2×0.1×10（0.08-0.02）Nm=0.12N?m，
? （2）由力矩平衡得
? m1gd=mgx1+mg（x1+x2）
解得m1=2x1+x2dm=2×0.05+0.080.02×0.1kg=0.9kg．
?（3）正常称量1kg重物时，内外套筒可一起向外拉出x′
由力矩平衡得? m2′gd=2mgx′，x′=m′22md=0.1m
? 外套筒丢失后，此时内套筒左端离称纽距离为x′-d=0.08m
由力矩平衡
? m2gd+M=mg（x′-d+L2）
解得m2=0.2kg
答：（1）当杆秤空载时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩为0.12Nm；
? （2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量为0.9kg．
? （3）该物体实际质量为0.2kg．

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图，OA是一根长为L=0.3m的轻质硬杆，其一端通过光滑铰链与竖直光滑墙面连接，另一端A固定一质量均匀分布的球B，O′点为球心，O、A、O′三点在一条直线上，B球半径为r=0.2m，质量为M=3.0kg．矩形物块C的厚度为d=0.1m，质量为m=2.0kg，物块与球面间的动摩擦因数为μ=0.4．现在物块下端施加一个竖直向上、大小为30N的力F，使物块保持静止．g=10m/s2．求：
（1）B球对物块C的摩擦力和压力的大小；
（2）撤去力F后，B球对物块C的摩擦力大小．

参考答案：（1）对于物块C：Ff=F-mg=10N，方向竖直向下．
B球处于力矩平衡状态：Mf+MN=MG
即Ffd+N

本题解析：

本题难度：一般