1、选择题  如图，一半圆形碗的边缘上装有一定滑轮，滑轮两边通过一不可伸长的轻质细线挂着两个小物体，质量分别为、, ＞。现让从靠近定滑轮处由静止开始沿碗内壁下滑。设碗固定不动，其内壁光滑、半径为R。则滑到碗最低点的速度为

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，一光滑水平桌面AB与一半径为R的光滑半圆形轨道相切于C点，且两者固定不动。一长L为0.8 m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2 kg的球。当球在竖直方向静止时，球对水平桌面的作用力刚好为零。现将球提起使细绳处于水平位置时无初速释放。当球m1摆至最低点时，恰与放在桌面上的质量m2为0.8kg的小铁球正碰，碰后m1小球以2 m/s 的速度弹回，m2将沿半圆形轨道运动，恰好能通过最高点D。g=10m/s2，求：
（1）m2在圆形轨道最低点C的速度为多大？
（2）光滑圆形轨道半径R应为多大？

参考答案：解：（1）设球m1摆至最低点时速度为v0，由小球（包括地球）机械能守恒
?
? m1与m2碰撞，动量守恒，设m1、m2碰后的速度分别为v1、v2
? 选向右的方向为正方向，则
? 即0.2×4 =0.2×(-2 )+0.8×v2
? 解得v2=1.5 m/s
（2）m2在CD轨道上运动时，由机械能守恒有 ①
? 由小球恰好通过最高点D点可知，重力提供向心力，即 ②
? 由①②得v22=5gR
? 即1.52=50R
? 故R=0.045 m

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，在地面上以速度υ0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能面，且不计空气阻力，则(? )

A．物体在海平面的重力势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体在海平面上的机械能为
D．物体在海平面上的动能为

参考答案：BD

本题解析：以地面为零势能面，海平面在地面以下高h 处，高度为，所以物体在海平面的重力势能是，答案A错。重力做功和路径无关，和初末位置高度差有关，从地面到海平面，位移竖直向下为，重力也向下，重力对物体做功答案B对。从地面到海平面过程只有重力做功，机械能守恒，海平面机械能等于地面机械能，在地面重力势能为0，动能，机械能为,答案C错。海平面机械能同样，而海平面重力势能为所以，得动能答案D对。

本题难度：简单

4、计算题  如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r＜＜R.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管，问:

(1)若要使小球能从C端出来，初速度v0,多大?
(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况？初速v0各应满足什么条件?

参考答案：（1）?(2)①当N=0时,②对管壁有向上的压力,③对管壁有向下的压力,

本题解析：（1）当球恰好能从C端出来时，速度为零，根据机械能守恒定律求解初速度v0．
（2）以小球为研究对象，小球经过C点时速度不同，管壁对球的作用力大小和方向不同，分析讨论：当管壁对球无作用力时，在C点由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出在C点的速度，由机械能守恒定律求出初速v0．当初速度大于和小于临界速度时，由向心力知识分析管壁对球的作用力大小和方向．
（1）当球恰好能从C端出来时，速度vC=0．根据机械能守恒定律得：，解得，所以要使小球能从C端出来，初速度
（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁压力有三种典型情况：
（3）①当管壁对球无作用力时，即N=0时，，解得，根据机械能守恒定律得，解得
②当管壁对球的作用力方向向下时，球对管壁的压力方向向上，此时
③当管壁对球的作用力方向向上时，球对管壁的压力方向向下，此时
点评：本题难度中等，对于小球在管子里的运动情形与轻杆模型类似，关键抓住临界情况：小球恰好到最高点和在最高点恰好不受管壁作用力两种情况

本题难度：一般

5、选择题  如右图所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向运动，设向右为正方向，已知两小球的质量和运动速度分别为mA="3" kg、mB="2" kg和vA="4" m/s、vB="2" m/s。则两将发生碰撞，碰撞后两球的速度可能是 (? )
?
A．v′A ="3" m/s、v′ B =" 3.5" m/s
B．v′A ="3.2" m/s、v′ B =" 3.2" m/s
C．v′A =－2 m/s、v′ B =" 11" m/s
D．v′A ="5" m/s、v′ B =" 0.5" m/s

参考答案：AB

本题解析：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；碰撞过程中系统机械能可能有一部分转化为内能，根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能；同时考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度．
两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒，ABCD均满足；考虑实际情况，碰撞后A球速度不大于B球的速度，因而D错误，ABC满足；根据能量守恒定律，碰撞后的系统总动能应该小于或等于碰撞前的系统总动能，碰撞前总动能为，A选项碰撞后总动能为25.25J,B选项碰撞后总动能为她25.6J，C选项碰撞后总动能为127J，故C错误，AB满足；
故选AB．
点评：本题碰撞过程中动量守恒，同时要遵循能量守恒定律，不忘联系实际情况，即后面的球不会比前面的球运动的快！

本题难度：简单