1、填空题  在“研究平抛物体的运动”实验中，某同学记录了A、B、? C三点，该同学取A点为坐标原点，建立了右图所示的坐标系。平抛运动轨迹上的这三点坐标值图中已标出。那么A、B两点的时间间隔是________s，小球做平抛运动的初速度大小为___________m/s。（g=10m/s2）

参考答案：0.1s? ,? 1m/s?（每空4分）

本题解析：由ABC水平方向两点间隔相同，时间相同，由

本题难度：简单

2、简答题  如图所示，固定的四分之一竖直圆弧轨道AB的半径R=0.6m，其最低点与长L=2．Om、高h=0.2m、质量M=5．Okg的长木板的水平上表面相切于B点．质量?m=1.0kg的小滑块（可视为质点）从圆弧顶点A处由静止释放，当它运动到圆弧最低点B时受轨道的支持力为25N．已知滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.2，长木板与水平地面间的动摩擦因数
μ2=0.1，g取10m/s2．求：
（1）滑块由A运动到B的过程中，阻力对它做的功．
（2）滑块在长木板上运动的时间．
（3）滑块落地时的速度大小．

参考答案：（1）滑块滑到B点时，根据向心力公式得：
? ?FN-mg=mvB2R
? ? 解得：vB=3m/s
? ?滑块从A到B的过程运用动能定理得：
? ? mgR+Wf=12mvB2
? ? ? 解得：Wf=-1.5J
? （2）长木板受到滑块对它的摩擦力为f1=μ1mg=2N
? 长木板受到地面对它的摩擦力为f2=μ2（M+m）g=6N
? 因为f1＜f2，故长木板不动．
? 滑块在长木板上运动的加速度大小为a=f1m=2m/s2
? 设滑块在长木板上运动的时间为t，则
? L=vBt-12at2
? 解得t=1s
? （3）滑块运动到C点的速度为vC=vB-at=1m/s
? 滑块离开木板后做平抛运动，设其竖直方向速度为vy则：
? ? vy2=2gh
? v=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （10分）如图所示，竖直平面内有一粗糙的圆弧圆管轨道，其半径为R=0.5m，内径很小。平台高h="1.9" m，一质量m=0.5kg、直径略小于圆管内径的小球，从平台边缘的A处水平射出，恰能沿圆管轨道上P点的切线方向进入圆管内，轨道半径OP与竖直线的夹角为37°。g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。不计空气阻力。求：
（1）小球从平台上的A点射出时的速度v0是多大?
（2）小球通过最高点Q时，圆管轨道对小球向下的压力FQ＝3N，小球在圆管轨道中运动时克服阻力所做的功W是多少？

参考答案：（1）v0＝8 m/s
（2）W＝18.5 J

本题解析：（1）设小球从A到P的过程中，运动时间为t，竖直位移为y，到达P点时竖直方向的速度是vy，则
y＝h－R(1－cos37°)?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
y＝1.8 m，t＝0.6 s
vy＝gt???．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
解得v0＝8 m/s?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
（2）设小球在P点的速度为vP，则
vP＝?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
由动能定理有－mgh－W＝?．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)
由牛顿第二定律有mg＋FQ＝?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
vP＝10m/s，vQ＝m/s?
解得W＝18.5 J?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
（2）或解：设小球在Q点的速度为vQ，则
L=（h－2R）?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
由动能定理有mgL－W＝?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)
由牛顿第二定律有mg＋FQ＝?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)
L=0.9m，vQ＝m/s
解得W＝18.5 J?．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

本题难度：简单

4、计算题  （12分）如图所示，水平地面上有一个竖直截面为圆的坑， ab为圆的直径.现从a点以水平速度u0沿ab方向水平推出一小球，小球恰击中c点.已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，重力加速度为g.求此圆坑的半径是多少？

参考答案：=uo2

本题解析：设圆半径为R,过C点作半径OC，
则：∠boc=30o? (2分)
小球平抛：S=u0t=R+Rcos30o? (4分)
H=gt2=? (4分)
联立上两式得：R=?
=uo2? (2分)
本题考查平抛运动，由三角函数关系可求得水平位移，竖直位移为0.5R，根据水平方向匀速运动和竖直方向自由落体运动列式求解

本题难度：一般

5、填空题  某同学学过平抛运动后，利用平抛运动知识测量某水平喷水口的流量Q（Q=Sv，S为出水口的横截面积，v为出水口的水速），方法如下：
（1）先用游标卡尺测量喷水口的内径D．如图甲所示，A、B、C、D四个图中，测量方式正确的是______．
（2）正确测量得到的结果如图乙中的游标卡尺所示，由此可得喷水口的内径D=______cm．
（3）打开水阀，让水从喷水口水平喷出，稳定后测得落地点距喷水口水平距离为x，竖直距离为y，则喷出的水的初速度v0=______（用x，y、g表示）．
（4）根据上述测量值，可得水管内水的流量Q=______（用D、x、y、g表示）

参考答案：（1）测量内径应该采用内测量爪，故应选C
（2）主尺读数为：1.0cm，游标尺读数为：22×0.2mm=0.44mm=0.044cm，故读数为1.044cm
（3）抛出的水做平抛运动，由平抛规律求解
根据h=12gt2，可得喷出的水在空中停留的时间：t=

本题解析：

本题难度：一般