1、简答题  质量为?m的汽车，发动机的额定功率为P，若汽车在平直公路上行驶时所受阻力的大小恒为f，试求：
（1）汽车在平直公路上行驶的最大速度vm为多少？
（2）如果汽车以额定功率在平直公路上行驶，当汽车的速度为v（v＜vm）时，其加速度ax为多少？
（3）若汽车由静止开始，以大小为a的加速度在平直公路上做匀加速直线运动，t秒末发动机的实际功Px为多少？

参考答案：（1）汽车在平直公路上行驶的最大速度为vm=Pf?
（2）当汽车的速度为v时，其牵引力为F0=Pv
根据牛顿第二定律，有F0-f=max
解得此时汽车的加速度为ax=Pv-fm
（3）当汽车以大小为a的加速度开始做匀加速直线运动后，其牵引力为
F=f+ma
汽车以大小为a的加速度做匀加速直线运动的最大速度为
v=Pf+ma
汽车以大小为a的加速度做匀加速直线运动的最长时间为
tm=va=Pa(f+ma)
当t＜Pa(f+ma)时，t秒末发动机实际功率为
Px=（F+ma）at
当t≥Pa(f+ma)时，t秒末发动机实际功率为
Px=P
答：（1）汽车在平直公路上行驶的最大速度vm为Pf；
（2）如果汽车以额定功率在平直公路上行驶，当汽车的速度为v（v＜vm）时，其加速度ax为Pv-fm；
（3）当t＜Pa(f+ma)时，t秒末发动机实际功率为Px=（F+ma）at；
当t≥Pa(f+ma)时，t秒末发动机实际功率为Px=P

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于场强E＝5×104 N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为mA＝0.1 kg和mB＝0.2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10－6 C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电荷量不变．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)求B所受静摩擦力的大小；
(2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a＝0.6 m/s2开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔEp＝0.06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4.求A到达N点时拉力F的瞬时功率．

参考答案：(1)0.4 N　(2) 0.258 W

本题解析：A、B处于静止状态时，对于A、B根据共点力的平衡条件解决问题；当A、B做匀加速直线运动时，根据运动学公式、牛顿第二定律和功能关系解决问题．
(1)F作用之前，A、B处于静止状态．设B所受静摩擦力大小为Ff0，A、B间绳中张力为FT0，有
对A：FT0＝mAgsin θ ①
对B：FT0＝qE＋Ff0?②
联立①②式，代入数据解得Ff0＝0.4 N．③
(2)物体A从M点到N点的过程中，A、B两物体的位移均为x，A、B间绳子张力为FT，有
qEx＝ΔEp?④
FT－μmBg－qE＝mBa?⑤
设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸长量为Δx，有
v2＝2ax ⑥
F弹＝k·Δx?⑦
F＋mAgsin θ－F弹sin θ－FT＝mAa?⑧
由几何关系知Δx＝?⑨
设拉力F的瞬时功率为P，有P＝Fv⑩
联立④～⑩式，代入数据解得
P＝0.528 W.

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为