1、计算题 (20分)如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力
f = 0.1mg, PN =
,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v
(2)水平面离地面的高度h
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。
参考答案:(1)v = 1.73m/s
(2)3.46m
(3)1.49×10-4J
本题解析:
(1)设a球到D点时的速度为vD,从释放至D点,
根据动能定理:
?(3分)
对a、b球,根据动量守恒定律? mvD =" 2mv?" (2分)
解得:v = 1.73m/s?(2分)
(2)两球进入复合场后,由计算可知Eq = 2mg,两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示?(1分)

洛仑兹力提供向心力
?(2分)
由图可知: r = 2h ?(2分)?解得:h = 2
=3.46m ?(2分)
(3)ab系统损失的机械能
?(4分)
或
?解得?
?= 1.49×10-4J?(2分)
本题难度:一般
2、选择题 下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO"运动,由O"射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是

[? ]
A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0,先通过匀强电场E,后通过匀强磁场B,如图甲所示,电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加,如图乙所示,再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0<
)穿过叠加场区,在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2,则( )
A.W1<W2
B.W1=W2
C.W1>W2
D.无法判断