1、计算题 如右图所示,两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上,导轨上端连接一个定值电阻.导体棒a和b放在导轨上,与导轨垂直并良好接触.斜面上水平虚线PQ以下区域内,存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场.现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力,使它沿导轨匀速向上运动,此时放在导轨下端的b棒恰好静止.当a棒运动到磁场的上边界PQ处时,撤去拉力, a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动,此时b棒已滑离导轨.当a棒再次滑回到磁场上边界PQ处时,又恰能沿导轨匀速向下运动.已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m,重力加速度为g,导轨电阻不计.求:
(1)a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中,a棒中的电流强度Ia与定值电阻R中的电流强度IR之比;
(2)a棒质量ma;
(3)a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F.
2、选择题 如图所示,在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中,导体PQ在力F作用下在U型导轨上以速度v=10 m/s向右匀速滑动(导体PQ始终与两导轨垂直),两导轨间距离L=1.0m,电阻R=1.0Ω,导体和导轨电阻忽略不计,则以下说法正确的是
[? ]
A.导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0V
B.导体PQ受到的安培力方向水平向右
C.作用力F大小是0.50N
D.作用力F的功率是25W
3、简答题 如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距离L=0.5m,其电阻不计,两导轨及其构成的平面与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置,且都与导轨始终有良好接触.已知两金属棒质量均为m=0.02kg,电阻相等且不可忽略.整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.2T,金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下,沿导轨向上匀速运动,而金属棒cd恰好能够保持静止.取g=10m/s2,求:
(1)通过金属棒cd的电流大小、方向;
(2)金属棒ab受到的力F大小;
(3)若金属棒cd的发热功率为0.1W,金属棒ab的速度.
4、选择题 如图所示,空间有一水平匀强磁场,让线圈A从磁场边界上方某一高处自由下落,线圈下落过程中不发生转动,线圈平面始终和磁场垂直,线圈开始进入还未全部进入磁场的过程中,其加速度的变化可能是:?(?)
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.不能确定
5、简答题 如图所示,在水平面上有两条光滑的长直平行金属导轨MN、PQ,导轨间距离为L,导轨的电阻忽略不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面。质量分别为的两根金属杆a、b跨搁在导轨上,接入电路的电阻均为R。轻质弹簧的左端与b杆连接,右端被固定。开始时a杆以初速度向静止的b杆运动,当a杆向右的速度为v时,b杆向右的速度达到最大值,此过程中a杆产生的焦耳热为Q,两杆始终垂直于导轨并与导轨良好接触。求当b杆达到最大速度时
(1)b杆受到弹簧的弹力。
(2)弹簧具有的弹性势能。