1、计算题  如图所示，倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径?为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求：

（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小
（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数

参考答案：（1）（2）

本题解析：(1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为.
?

?
解得
小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得
?
牛二定律:??。?
牛三定律得: ?
(2)DB之间长度?
从D到最低点过程中,又动能定理

本题难度：一般

2、计算题  (12分)如图所示，足够长的光滑斜面的倾角为37°，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，且mA＝3mB。开始时A物体离地高为h＝0.5m，物体B恰在斜面底端，从图示位置由静止开始释放A物体，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

⑴A物体刚要着地时的B的速度大小；
⑵B物体在斜面上上升的最远距离。

参考答案：⑴m/s；⑵1m

本题解析：⑴开始时，A、B两小物体一起运动，具有相同的运动速度，设A物体刚要着地时它们的速度大小为v，根据动能定理有：mAgh－mBghsin37°＝－0?①
又由题意可知：mA＝3mB?②
由①②式联立，并代入数据解得：v＝m/s?③
⑵设当A着地后，B又沿斜面上升了距离d，根据动能定理有：－mBgdsin37°＝0－?④
根据几何关系可知，B物体在斜面上上升的最远距离为：s＝h＋d?⑤
由③④⑤式联立，并代入数据解得：s＝1m

本题难度：一般

3、选择题  一颗子弹以350m/s的速度射入一块木块，穿出时的速度是300m/s，这颗子弹还能穿过同样的木块
A．6块
B．3块
C．2块
D．1块

参考答案：C

本题解析：子弹穿过木块时损失的动能为，出射时动能为，还能穿过同样的木块，C对。

本题难度：简单

4、简答题  2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹．自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小vs=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s2，cos53°=0.6
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．

参考答案：（1）从A到B过程中，由动能定理得：
mg（H-h）=12mvB2-0，
解得：vB=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  一质量为的质点，系在轻绳的一端，绳的另一端固定在水平面上，水平面粗糙。此质点在该水平面上做半径为的圆周运动，设质点的最初速率是，当它运动一周时，其速率变为，则（?）

A．物体运动一周过程中克服摩擦力做的功为
B．质点与水平面的动摩擦因数为
C．质点在运动了两个周期时恰好停止
D．当质点运动一周时的加速度大小为

参考答案：ABD

本题解析：根据动能定理，A正确；摩擦力做功为，得，B正确；运动一周摩擦力做功为，剩下的动能为，不能完成第二周的圆周运动，C错误；由，D正确。

本题难度：简单