1、简答题 如图所示,一位质量m=60kg、参加“挑战极限运动”的业余选手,要越过一宽为x=2.5m的水沟后跃上高为h=2.0m的平台.他采用的方法是:手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端,从A点由静止开始匀加速助跑,至B点时杆另一端抵在O点的阻挡物上,接着杆发生形变,同时人蹬地后被弹起,到达最高点时杆处于竖直状态,人的重心在杆的顶端,此刻人放开杆水平飞出并趴落到平台上,运动过程中空气阻力可忽略不计.
(1)设人到达B点时速度vB=8m/s,人匀加速运动的加速度a=2m/s2,求助跑距离xAB;
(2)人要最终到达平台,在最高点飞出时刻的速度应至少多大?(g=10m/s2)
(3)设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m,在(1)、(2)两问的条件下,在B点人蹬地弹起瞬间应至少再做多少功?
2、计算题 质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平,已知圆弧半径R=1.0m,圆弧对应圆心角θ=106°,轨道最低点为O,A点距水平面高h=0.8m,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 )试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度v1。
(2)小物块经过O点时对轨道的压力大小。
(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?
3、选择题 一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0m/s, g取10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是?
[? ]
A.合外力做功50 J
B.阻力做功500 J
C.重力做功500 J
D.支持力做功50 J
4、填空题 如图所示,质量为m的小物体从A点沿1/4弧面无初速度滑下,圆弧的半径为R,A点与圆心O等高,物体滑至最低点B?时的速度为v,则在下滑过程中,物体克服阻力做功?。
5、简答题 如图,L型弯管有一柔软但不可被压缩(或拉伸)的长度为l的物体,其截面直径比L型弯管径略小(管径与物体的长度相比可以忽略),该物体可在L型弯管中移动,且物体在弯角处移动时无能量损失.已知L型弯管的竖直部分光滑,水平部分与物体间的动摩擦因数为μ(μ>1),且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现让物体在竖直外力作用下保持静止,设物体的上端离水平管的竖直距离为x.
(1)若物体的一部分在水平管中,撤去外力后,物体能在原位置保持静止,求此情况下x的取值范围.
(2)若物体全部在竖直管中,撤去外力后,物体能全部进入水平管中,求此情况下x的取值范围.
(3)若x=2μl,求撤去外力后物体右端进入水平管的距离.