1、计算题  如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？

参考答案：(1)m/s? (2) 5m? (3)10m

本题解析：（1）0-2m过程中，即，做功
2-3m过程中，即,做功
3-4m过程中，F=0，不做功，
整个过程中摩擦力做功为
根据动能定理可得，解得
（2）根据机械能守恒定律可得：，所以l=5m
（3）根据动能定理可得，解得x=10m
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

本题难度：一般

2、计算题  （14分）物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s2。
（1）物块A的质量mA是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？

参考答案：（1）mA =" 1" kg
（2）EKB?="3" J

本题解析：（1）F?μmAg cosα?mAgsinα= mAa?（3分）
?（2分）
a= 2m/s2?mA =" 1" kg?（2分）
（2）?（4分）
?（2分）
EKB?="3" J?（1分）

本题难度：一般

3、选择题  空间某区域内存在着电场，电场线在竖直平面上的分布如图所示，一个质量为m、电荷量为q的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点时的速度大小为v2，运动方向与水平方向之间的夹角为α，A、B两点之间的高度差与水平距离均为H，则以下判断中正确的是
[? ]

A．若v2>v1，则电场力一定做正功
B．A、B两点间的电势差
C．小球由A点运动到B点，电场力做的功W＝m－m－mgH
D．小球运动到B点时所受重力的瞬时功率P＝sinα

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图6-4所示,在北戴河旅游景点之一的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB和AB′(都可看作斜面,斜面与水平面接触的地方可以看成弧面).甲、乙两名旅游者分别乘两个滑沙橇从A点由静止出发同时沿AB和AB′滑下,最后都停在水平沙面上.设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同,滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动,下列说法中正确的是(? )

图6-4
A．甲在B点的速率等于乙在B′点的速率
B．甲在B点的速率大于乙在B′点的速率
C．甲全部滑行过程的水平位移一定比乙全部滑行过程的水平位移大
D．甲全部滑行过程的水平位移一定等于乙全部滑行过程的水平位移

参考答案：BD

本题解析：滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中,由动能定理,mgh-μmg=mv2-0,由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角,所以甲在B点的速率大于乙在B′点的速率,A错B对;再对滑沙者滑行全过程用动能定理可知,水平滑行位移s=h/μ与斜面的倾角无关,所以他们将停在离出发点水平位移相同的位置,从而C错D对.

本题难度：简单

5、简答题  如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计粒子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/4，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．

参考答案：（1）设电子的质量为m，电量为e，在电场I中释放后将做出速度为零的匀加速直线运动，出区域I时的速度为vo，接着进入电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，对电子的整个运动过程运用动能定理和匀变速直线运动公式有：eEL=12mv2，
在电场Ⅱ区域内的偏转，L=vt，y1=12at2=eE2m?L2v2=14L，方向向下，
故：y=L2-y1=L4
所以位置坐标（-2L，14L）
（2）设释放位置坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有：eEx=12mv2，
L=vt，y?=12at2=eE2m?L2v2=L24x，所以满足xy=L24方程的点即为释放点的位置
（3）设释放位置坐标为（x，y），eEx=12mv2，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y′处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有：
L=vt1，L4=vt2，
y2=12at21=eE2m?L2v2=L24x，
y3=at1t2=eEm?Lv?L4v=eEL24mv2=L28x，
y=y2+y3=L24x+L28x=3L28x，
所以满足y=3L28x方程的点即为释放点的位置．
答：（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，电子从（-2L，14L）离开ABCD区域．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，所有释放点为满足xy=L24的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动在电场I区域内由静止释放电子的所有位置，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置为y=3L28x．

本题解析：

本题难度：一般