1、简答题  如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场．在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内．已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：
（1）粒子的比荷q/m；
（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；
（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间．

参考答案：（1）初速度沿od方向发射的粒子在磁场中运动的轨迹如图，其园心为n，由几何关系有：sin∠onp=L2L=12，所以∠onp=π6，又t0=T12
粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供，根据牛顿第二定律得Bqv=mr(2πT)2，又v=2πrT
联立得qm=π6Bt0
即粒子的比荷为π6Bt0．
（2）依题意，同一时刻仍在磁场中的粒子到o点距离相等，在t0时刻仍在磁场中的粒子应位于以o为圆心，op为半径的弧pw上，如图所示．
由图知tan∠nop=L2L-：Lcosπ6=2+

本题解析：

本题难度：简单

2、选择题  图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0×10-3T，在X轴上距坐标原点L=0.50m的P处为离子的入射口，在Y轴上安放接收器，现将一带正电荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L=0.50m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m,电量为q, 不计其重力。则上述粒子的比荷（C/kg） 是

A．
B．4.9×
C．
D．

参考答案：B

本题解析：设粒子在磁场中的运动半径为r，画出粒子的轨迹图如图所示，

依题意MP连线即为该粒子在磁场中作匀速圆周运动的直径，由几何关系得，由洛伦兹力提供粒子在磁场中作匀速圆周运动的向心力，可得，联立解得：，故选项B正确．

本题难度：一般

3、计算题  (22分)如图所示，在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场，一束比荷为带正电的粒子流（重力不计），以速度vo =104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域，O为圆心，区域直径AB长度为L=1m，AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场，已知B0="0." 5T，磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后，恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求：
（1）两金属极板间的电压U是多大？
（2）若T0 =0.5s，求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。
（3）要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过，求出磁场的变化周期T0应满足的条件。

参考答案：（1）100V?（2），射出点在AB间离O点（3）

本题解析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，从O点射出使速度

代入数据得U=100V
（2）??

粒子在磁场中经过半周从OB中穿出，粒子在磁场中运动时间
射出点在AB间离O点
（3）粒子运动周期，粒子在t=0、….时刻射入时，粒子最可能从AB间射出
如图，由几何关系可得临界时
要不从AB边界射出，应满足
得

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，△ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e/m的电子以速度v0从A点沿AB方向射入磁场，现欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为（　　）
A．B＞

参考答案：当电子从C点离开磁场时，电子做匀速圆周运动对应的半径最小，设为R，则几何知识得：


? 2Rcos30°=a，得R=a

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，两个横截面分别为圆和正方形，但磁感应强度均相同的匀强磁场，圆的直径D等于正方形的边长，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形区域的电子速度方向对准了圆心，进入正方形区域的电子是沿一边的中心且垂直于边界线进入的，则下列说法不正确的有

[? ]
A．两个电子在磁场中运动的半径一定相同
B．两电子在磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形区域的电子一定先飞离磁场
D．进入圆形区域的电子一定不会后飞离磁场

参考答案：CD

本题解析：

本题难度：一般