1、计算题  如图所示，有一半径为R的半圆形圆柱面MPQ，质量为2m的A球与质量为m的B球，用轻质绳连接后挂在圆柱面边缘．现将A球从边缘M点由静止释放，若不计一切摩擦。

求：（1）A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中，A、B构成的系统机械能是否守恒？
（2）A球沿圆柱面滑到最低点P时，A、B的速度之比；
（3）A球沿圆柱面滑到最低点P时的速度大小．

参考答案：(1)守恒 ?(2)? (3)

本题解析：(1)A球沿圆柱面滑到最低点P点的过程中，A、B构成的系统，只有重力对AB做功，所以机械能守恒?（3‘）
（2）由图可知，所以（3‘）

（3）对AB系统在运动过程中由动能定理得：
?（3‘）
?（3‘）

本题难度：一般

2、简答题  [选做题]]如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M?N?位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m．轨道的MM′端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN′端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m．直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN′重合．现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处．在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP′．已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热．

参考答案：（1）设导体杆在 F 的作用下运动到磁场的左边界时的速度为v1，
根据动能定理则有（F-μmg）s=12mv12
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势 E=Blv1
此时通过导体杆的电流大小 I=ER+r=3.8A（或3.84A）
根据右手定则可知，电流方向为 b 向 a．
（2）设导体杆在磁场中运动的时间为 t，产生的感应电动势的平均值为 .E，
则由法拉第电磁感应定律有.E=△?t=Bldt
通过电阻 R 的感应电流的平均值为.I=.ER+r
通过电阻 R 的电荷量 q=.I t=0.51C
（3）设导体杆离开磁场时的速度大小为v2，运动到圆轨道最高点的速度为v3，
因导体杆恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点，根据牛顿第二定律，
对导体杆在轨道最高点时有 mg=mv32R0
对于导体杆从NN′运动至 PP′的过程，根据机械能守恒定律有
12mv22=12mv32+mg2R0 解得 v2=5.0m/s
导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能△E=12mv12-12mv22=1.1J
此过程中电路中产生的焦耳热为 Q=△E-μmgd=0.94J．
答：（1）导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小为3.8A，方向为 b 向 a；
（2）导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量为0.51C；
（3）导体杆穿过磁场的过程中整个电路产生的焦耳热为0.94J．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，A、B、C三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，A由静止释放，B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也为v0。下列说法中正确的是

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、实验题  (6分)某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”．人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度会逐渐减小至零，如图所示．在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化．设自行车无动力后受到的阻力恒定．

(1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s，为了计算停止蹬车时自行车的初速度v，还需要测量____________（填写物理量的名称及符号）．
(2)设自行车受到的阻力恒为f，计算出阻力做的功及自行车的初速度．改变人停止蹬车时自行车的速度，重复实验，可以得到多组测量值．以阻力对自行车做功的大小为纵坐标，自行车初速度为横坐标，作出W一V曲线．分析这条曲线，就可以得到阻力做的功与自行车速度变化的定性关系．在实验中作出W一V图象如图所示，其中符合实际情况的是?

参考答案：（1）人停止蹬车后自行车向前滑行的时间t；（2）C；

本题解析：（1）为了计算停止蹬车时自行车的初速度v，除了需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s外，还需要测量人停止蹬车后自行车向前滑行的时间t，这样可根据求得停止蹬车时自行车的初速度v；（2）由动能定理可知人停止蹬车后克服阻力做功满足：，故W-v图象应该是C。

本题难度：一般

5、选择题  一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点由静止迅速拉到Q点，并使其获得速率v，如图所示，则力F所做的功为（　　）
A．mglcosθ
B．mgl（1-cosθ）
C．Flcosθ
D．mgl（1-cosθ）+