1、计算题  甲、乙两车在同一直线轨道上同向行驶，甲车的速度是8 m/s，后面乙车的速度是16 m/s。甲车突然以大小为2 m/s2的加速度刹车，乙车也同时刹车。若开始刹车时两车相距8 m，则乙车加速度至少为多大时才能避免两车相撞？

参考答案：解：设甲车初速度v1，加速度大小a1；乙车初速度v2，加速度大小a2，则由匀变速运动得
v甲=v1-a1t=8 m/s-2 m/s2t ①
v乙=v2-a2t=16 m/s-a2t ②
作出甲、乙从开始刹车起的v-t图象，如图所示

t1时刻二者速度相同，只要阴影三角形的“面积”数值小于或等于8 m，两车就不会相撞
即
即(16 m/s-8 m/s)t1≤8
所以t1≤2 s ③
又8 m/s-2 m/s2t1=16 m/s-a2t1 ④
由③④得a2≥6 m/s2，即乙车加速度至少6 m/s2，两车才能避免相撞

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球,小球从抛出点上升到最高点的时刻为t1,下落到抛出点的时刻为t2.若空气阻力的大小恒定,则在下图中能正确表示被抛出物体的速率v随时间t的变化关系的图线是

参考答案：C

本题解析：以向上运动为正方向，在小球上升过程中受到竖直向下的重力和竖直向下的阻力，即，所以小球做匀减速直线运动，在小球下降过程中受到竖直向下的重力和竖直向上的阻力即，所以小球做匀加速直线运动，且下降过程中的加速度小于上升过程中的加速度，因为空气阻力做功的原因当小球下落到原来的位置时，小球的速度将小于抛出时的速度，由于本题画出的是速率图像，指的是速度大小，故选C
点评：难度较小，注意运动过程中阻力方向的判断，图像为速率图像，不是速度图像

本题难度：一般

3、计算题  2008年12月26日，我国海军“171海口”号、“169武汉”号导弹驱逐舰和“微山湖”号补给舰为履行国际义务，奉命赴亚丁湾索马里海域开始对过往船只执行护航任务。
某日清晨，海面上有薄雾，一艘某国的货轮正在匀速行驶，到达A处时，船长突然发现后侧面不远处有海盗的快艇正在向他们靠近，并预计还有40 min就会追上货船，于是立即向在C处海域执行任务的我国某驱逐舰发出求援信号，我官兵立即推算出40 min后的货船位置应在D处，马上调好航向，沿CD直线方向从静止出发恰好在40 min内到达D处，如图甲所示，驱逐舰运动的速度、时间图象如图乙所示，求：
(1)驱逐舰走的航线CD的长度；
(2)假设该驱逐舰以最大速度航行时轮机输出的总功率为2.5×103 kW，则舰船受海水的阻力有多大？
(3)假设舰体受海水的阻力不变，舰体质量为7 000 t，则在第36 min时，轮机通过涡轮对海水的推力为多大？方向如何？

参考答案：解：(1)由图象知驱逐舰先匀加速再匀速最后匀减速直线运动，加速段：
m/s2 ①
×(15×60)2 m=9×103 m ②
匀速阶段：s2=vt2=20×(35-15)×60 m=2.4×104 m ③
减速阶段：·×(40-35)×60 m=3×103 m ④
则航线CD长度为s=s1+s2+s3=36 km ⑤
(2)最大速度匀速行驶时，轮机动力与海水对舰身阻力平衡，即F-f阻=0 ⑥
又P=Fv ⑦
所以f阻=N=1.25×105 N ⑧
(3)设此时轮机的动力为F，第36分钟匀减速的加速度m/s2=m/s2 ⑨
由F-f阻=ma ⑩
得F=-3.42×105N，负号表示涡轮机动力方向向后与运动方向相反，帮助舰船减速
由牛顿第三定律知，涡轮对海水的推力应向前，与前进方向相同，大小为F"=3.42×105 N

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图4所示。下列表述正确的是
?
A．在0—1s内，合外力做正功

B．在0—2s内，合外力总是做负功

C．在1—2s内，合外力不做功

D．在0—3s内，合外力总是做正功