1、简答题 某大学物理系学生组织驴友团去云南自助游,在云南凤庆地区发现很多千年古茶树,直径很大,两个大人都合抱不过来.于是他们想利用单摆原理对大树的直径进行测量.他们用轻而长的细线绕树一周,使细线长度等于树干周长(已预留出打结部分的长度).然后在线下端系一个小铁球,制成一个单摆.
某同学的操作步骤为:
a.将细线的上端固定在一根离地很高的横杆上;
b.在摆线偏离竖直方向5°位置静止释放小球;
c.当摆球经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期T.
(1)该同学的上述步骤中错误的是:______(将该步骤的序号填入横线).应改为:______.
(2)因为小铁球的直径未知,所以该同学用公式:l测=
,并将当地重力加速度值代入,近似地求出树干的周长,进一步求出树干直径.则该树干直径与真实值相比:d测______d真.(选填“>”、“<”、“=”)
参考答案:(1)C只测量一次即得周期,误差较大,要,记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=tn.
(2)因为单摆放在离地很高的横杆上,此处的重力加速度要小于当地的重力加速度,所以导致测量的单摆长度变大,从而树干直径>真实值.
答案为(1)C,记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=tn?(2)>
本题解析:
本题难度:一般
2、实验题 某高楼顶上吊下一根长绳,现给你一块秒表,一把只有几米长的米尺,一个带钩的重球,你能测出楼高吗?
参考答案:楼高为Δl
本题解析:(1)设绳长为l1,将重球挂在绳的下端点,让其摆动,测得周期T1(实际上需测得n次全振动所需时间t,T1=).
(2)将重球挂在绳的另一位置,这时的摆长为l2,用米尺量出摆长的变化Δl,则Δl=l1-l2,让摆球摆动,测得此时的周期T2.(3)根据T=2π可知,T1=2π,T2=2π,所以l1=Δl,由此可测得绳长,即测得楼高为Δl.
本题难度:一般
3、简答题 在图中,三根等长的绳l1、l2、l3共同系住一密度均匀的小球m,小球直径为d,l2、l3与天花板的夹角为α.
(1)若摆球在垂直纸面的方向上做小角度摆动,其周期为多少?
(2)若摆球在纸面内小角度左右摆动,其周期为多大?
参考答案:(1)T1=2π
(2)T2=2π
本题解析:第一次摆长为O点到小球球心的距离.摆长l=l1+l2sinα+,则T1=2π
第二次摆长为O′点到小球球心的距离.摆长l′=l1+,则T2=2π.
本题难度:简单
4、选择题 在单摆的摆角小于5°的条件下,为了增大其振动周期,可以采用的办法是
[? ]
A.增大摆球的质量
B.增大振动的振幅
C.减小单摆的摆长
D.把单摆从平地移至高山上,使重力加速度减小
参考答案:D
本题解析:
本题难度:简单
5、填空题 如图所示为一单摆的共振曲线,根据曲线可求得此单摆摆长为?,若该单摆的摆长变短,则此共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将?(选填“增大”、“减小”或“不变”)(取g=π2)。
参考答案:1m,增大
本题解析:由图知单摆的周期,解得:L=1m;若摆长变短,固有周期变小,频率变大,所以共振曲线振幅A最大值对应的横坐标f的值将增大
本题难度:简单
It is a long lane that has no turning. 路长有弯,事长有变。