1、计算题  （12分）倾角=37°的斜面固定在水平面上。质量m=1．0kg的小物块受到沿斜面向上的F=9．0N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动。小物块与斜面间的动摩擦因数（斜面足够长，取g=l0m／s2。sin37°=0．6，cos37°=0．8）
（1）求小物块运动过程中所受摩擦力的大小？
（2）求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小？
（3）撤去拉力后小物块向上运动的距离大小？

参考答案：（1）2N（2）?（3）0.1

本题解析：（1）摩擦力?
（2）设加速度为a1，根据牛顿第二定律有
?
（3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2，

本题考查力与运动的关系，物体运动过程中所受摩擦力为滑动摩擦力，根据公式求解，分析加速过程中物体的受力情况，由牛顿第二定律可求得加速度大小，撤去拉力后在摩擦力的作用下减速运动，由运动学公式求得距离大小
点评：在求解多过程问题中，把多过程问题拆分成几小段可独立分析的过程，这样就把复杂的模型变得简单

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，A、B间的圆弧线表示位于竖直面内的圆周轨道，其A端与圆心等高，B端在圆心的正下方，已知轨道半径R=1.0m,一个质量m=1.0kg的小物体自A端由静止开始沿轨道下滑，当它滑到B点时，它对B点的压力N=19N，求小物体沿轨道下滑过程中滑动摩擦力所做的功。（g取10m/s2）

参考答案：Wf=5.5J

本题解析：根据牛顿运动定律：在B点时：?①3m/s
根据动能定理：?
?②代入数值Wf=5.5J
本题考查动能定理和圆周运动，在最低点由合力提供向心力，可求出B点速度，再由动能定理列式求解

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，一平板车质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1m，与车板间的动摩擦系数μ=0.20，今对平板车施一水平向右的恒力F=500N，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落，取g=10m/s2．求：（不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦）
（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1和物块的速度v2的大小
（3）物块落地点到车尾的水平距离s．

参考答案：（1）设物块与车板间的摩擦力为f，则有
F-f=Ma1
f=μmg
解得：a1=4m/s2
（2）设车启动至物块离开车板经历的时间为t1，物块的加速度为a2，则
f=ma2　
解得：a2=2m/s2
12a1t12-12a2t12=b
解得：t1=1s
物块离开车板时刻，车和物块的速度分别
v1=a1t1=4m/s
v2=a2t1=2m/s
（3）物块离车板后作平抛运动，所经历的时间为t2，走过的水平距离为s2，则
s2=vt2
h=12gt22
解之得：t2=0.5s　s2=1m
在这段时间内车的加速度　a3=FM=5m/s2
车运动的距离s1=v1t2+12a3t22=2.625m
s=s1-s2=1.625m
答：（1）物块滑落前，平板车的加速度a1的大小为4m/s2；
（2）物块离开平板车时，车的速度v1为4m/s，物块的速度v2的大小为2m/s；
（3）物块落地点到车尾的水平距离s为1.625m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值R＝2 Ω的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量m＝0.2 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒ab放在两导轨上．棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数μ＝0.25(设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小)．当金属棒由静止下滑60 m时速度达到稳定，电阻R消耗的功率为8 W，金属棒中的电流方向由a到b，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(　　)

A．金属棒沿导轨由静止开始下滑时，加速度a的大小为 4 m/s2
B．金属棒达到稳定时速度v的大小为10 m/s
C．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度B的大小为 0.4 T
D．金属棒由静止到稳定过程中，电阻R上产生的热量为 25.5 J

参考答案：AC

本题解析：开始下滑时不受安培力，由牛顿第二定律得a＝gsin θ－μgcos θ＝4 m/s2，选项A正确．速度达到稳定时合力为零：＋μmgcos θ＝mgsin θ，得＝0.8 N，由已知·＝8 W，得v＝15 m/s，选项B错误．根据左手定则可得，磁场方向垂直于导轨平面向上，由＝0.8 N，将v＝15 m/s代入得B＝0.4 T，选项C正确．根据能量守恒，产生的总焦耳热量为Q＝mgxsin θ－mv2－μmgxcos θ＝25.5 J，R上产生的热量为QR＝Q＝17 J，选项D错误．

本题难度：一般

5、选择题  如图所示在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面，现将一个重4N的物体放在斜面上它自由滑下，那么测力计因4N物体的存在而增加的读数是（g取10m/s2）：（　　）

A．4N
B．
C．1N
D．3N

参考答案：D

本题解析：选木块为研究对象，受力分析如图，
?
由于木块在垂直斜面方向受力平衡，可以解出木块所受的支持力，FN=Gcos30°
再选择斜面为研究对象，受力如图，

根据牛顿第三定律，木块对斜面的压力FN2大小等于FN，把FN2分解的y轴方向上，Fy=FN2cos30°
所以解得Fy=Gcos230°=3N，故选D
点评：难度中等，木块沿斜面做匀加速直线运动时，受到重力、支持力，根据木块在垂直斜面方向受力平衡可以解出木块所受的支持力，再根据牛顿第三定律的木块对斜面的压力大小等于斜面对木块的支持力，然后对斜面受力分析解得斜面放上木块后受力的变化情况

本题难度：一般