1、计算题 在半径R＝5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验。实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示。求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球的第一宇宙速度。
参考答案：解：（1）设该星球表面的重力加速度为g0，圆轨道的半径为r，当H＝0.5 m时，有：
mg0(H－2r)＝
mv02
＝mg0
解得：r＝
H＝0.2 m
（2）当H＞0.5 m时，有：mg0(H－2r)＝
mv2
＝mg0＋F
即F＝g0(2H－1)
由F－H图象可得：g0＝5 m/s2
该星球的第一宇宙速度v＝
＝5 km/s
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为+q的小球A，从距B球为S处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球质量为A球质量的3倍，A、B小球均可视为质点．求：
（1）A球与B球碰撞前瞬间的速度v0；
（2）求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2；
（3）B球被碰后的运动为周期性运动，其运动周期T=2π
，要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值．
参考答案：（1）设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，
由动能定理得，qES=12mv20?
解得：v0=
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，在水平向左的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线长度为L，一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平伸直的位置A然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零．则电场强度E=______，小球运动过程中的最大速率为______．
参考答案：由动能定理可知：
mgLsin60°-EqL（1-cos60°）=0
解得：E=
本题解析：
本题难度：一般
4、实验题 将质量为1 kg的物体以20 m/s的初速度竖直向上抛出，当物体落回原处时的速度大小变为16 m/s，则在整个过程中，物体克服阻力做的功是__________J.
参考答案：72
本题解析：整个过程只有阻力做功，设为W，根据动能定理有：
W= mv22-mv12=×1×(162-202) J="-72" J
所以物体克服阻力做的功是72 J.
本题难度：简单
5、选择题 （附加题）如图所示，一个光滑的四分之一圆弧与一段粗糙水平地面相连，地面右边有一竖直挡板C，它和圆弧底端B的距离为s=9.5m，圆弧的半径R=5m，一小滑块与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.1，现让小滑块从圆弧轨道的顶端A由静止自由滑下，假设小滑块每次与挡板相碰后以原速率返回，重力加速度g取10m/s2，问：
（1）小滑块从A点滑下后第一次经过B时的速率vB；
（2）小滑块第一次碰撞挡板时的速率vC；
（3）小滑块与挡板碰撞的总次数n为多少？?
参考答案：（1）vB=10m/s
（2）vC=9m/s
（3）n=3
本题解析：
本题难度：一般
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