1、计算题  (20分)一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝，形状如图所示。圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P，圆筒接地，圆心O处接正极，正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场，正极与圆筒之间电势差U可调。正极附近放有一粒子源（粒子源与正极O间距离忽略不计）能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l05C/kg的带正电粒子（粒子的初速度、重力均不计）。带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场，已知磁场宽度d=0.4m，磁感应强度B=0.25T。

（1）若U=750V，求：①粒子达到细缝处的速度；②若有一粒子在磁场中运动的时间最短，求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角大小。
（2）只要电势差U在合适的范围内变化，总有从向沿某一方向射出粒子经过磁场后又回到O处，求电势差U合适的范围。

2、选择题  关于电荷守恒定律，下列叙述中不正确的是(? )
A．任何一个物体所带的电荷量总是守恒的
B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷总量是守恒的
C．在一定的条件下，一个系统内等量的正负电荷可以中和，这并不违背电荷守恒定律
D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换

3、选择题  如下图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是(　　)

A．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置下降
B．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升
C．电压U增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变
D．电压U增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的速度变大

4、简答题  右下图为示波器的部分构造示意图，真空室中阴极K不断发出初速度可忽略的电子，电子经电压为U0的电场加速后，由孔N沿长为I、相距为d的两平行金属板A、B间的中心轴线进入两板间，电子穿过A、B后最终可打在中心为O的荧光屏CD上。若在AB间加上变化规律为的交变电压，恰好能让t＝0时刻进入AB间的电子经A板右边缘射出打在荧光屏上。假设在电子通过两板的极短时间内AB间电场可视为恒定不变。已知电子电荷量为e，质量为m，电子所受重力不计。求：
(1)电子通过孔N时的速度大小；
(2)A、B间电压的最大值Umax和有效值U。

5、选择题  三个分别带有正电、负电和不带电的相等质量的颗粒，从水平放置的平行带电金属板左侧以相同速度v0垂直电场线方向射入匀强电场，分别落在带正电荷的下板上的a、b、c三点，如图所示，下面判断正确的是