1、计算题  (14分) 在光滑水平地面上，静止着一个质量为M =" 4" kg的小车．如图所示，在车的最右端有一个质量为m =" 1" kg的大小不计的物体，已知物体与小车之间的动摩擦因数为0.2，小车的长度L =" 2" m，现在用恒定的水平力F =" 14" N向右拉动小车，求F拉动3s时，小车的速度多大？ （设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．? (g =" 10" m/s2)

参考答案：

假设M、m一起向前加速，则加速度a为：
由得：
以m为研究对象，加速度由静摩擦力提供，最大值为
由得：
因，故M、m不可能一起向前加速，m将在M上滑动
以m为研究对象，受力如图：

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  （10分）如图所示，质量m=10kg的木箱静止在水平地面上，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.4。现用F=60N的水平恒力向右拉动木箱，求：
?（1）木箱的加速度大小；
（2）经过5s时木箱的速度大小。

参考答案：（1）由受力分析得F合=F-f=F-μmg? .................................................................(3分)
由牛顿第二定律得F合=ma　................................................................................(2分)
解之得? a==m/s2=2m/s2　..................................(3分)
（2）v=at=2×5m/s=10m/s　................................................................................(2分)

本题解析：略

本题难度：简单

3、简答题  如图所示，位于水平地面上的质量为2kg的木块，在大小为20N、方向与水平面成37°角的斜向上拉力作用下，沿地面作匀加速运动，若木块与地面间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体运动的加速度．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，求物体运动的总位移．

参考答案：

对木块受力分析如图所示，建立如图所示的坐标系，把F分解到坐标轴上．
在x方向上，根据牛顿第二定律列方程：
Fcosα-f=ma
在y方向上，根据平衡条件列方程：
Fsinα+N=mg
又因为f=μN
联立以上三个方程，解得：
a=Fcosα-μ(mg-Fsinα)m
代入数据，解得a=6m/s2．
（2）1°撤去拉力F前，物体做初速度为零的匀加速运动．
由匀变速运动的位移公式x=12at2
代入数据得x1=12×6×42m=48m
撤去F时的速度为v=at=6×4=24m/s
2°当撤去拉力后物体在水平方向上只受摩擦力f′=μN′=ma′
在竖直方向上N′=mg
又因为f′=μN′
联立以上三式得a?′=?μmgm=μg
代入数据解得a′=5m/s2，与运动方向相反，木块做匀减速运动，直到物体静止下来．
由匀变速运动的速度与位移的关系公式v2=2a′x2
代入数据解得x2=v22a?′=2422×5m=57.6m
3°所以总位移为x=x1+x2=48+57.6=105.6m
答：（1）物体运动的加速度为6m/s2．
（2）若物体运动4秒时撤去拉力，物体运动的总位移为105.6m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是

[? ]

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  B卡车质量为1×103kg，发动机最大输出功率为84kW．卡车由静止出发，开上倾角为30°的斜坡，已知摩擦力为车重的0.1倍．
（1）求卡车在坡路上匀速行驶的最大速度；
（2）如果卡车在坡路上匀速向上行驶的最大速度为8m/s，求卡车所装货物的质量．

参考答案：（1）匀速行驶时牵引力等于阻力? ?F =mg sina+0.1mg=0.6mg?
由p=Fv?得 v=PF =840000.6×1000×10=14（m/s）?
（2）F′= Pv=840008=10500（N）?
F′= Mg sina+0.1Mg =0.6Mg
解得：
M=1750（kg）?
所以卡车所装货物的质量为：m = M -m=750（kg）?
答：（1）求卡车在坡路上匀速行驶的最大速度为14m/s；
（2）卡车所装货物的质量为750kg．

本题解析：

本题难度：一般