1、计算题 AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端B与水平直轨道相切,如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R,小球的质量为m,不计各处摩擦。求:
(1)小球运动到B点时的动能;
(2)小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向;
(3)小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点时,所受轨道支持力NB、NC各是多大?
参考答案:解:(1)根据机械能守恒 Ek=mgR
(2)根据机械能守恒 ΔEk=ΔEp?
mv2=mgR?
小球速度大小 v=,速度方向沿圆弧的切线向下,与竖直方向成30°
(3)根据牛顿运动定律及机械能守恒,在B点?
NB-mg=m,mgR=mvB2?
解得 NB=3mg,在C点:NC=mg
本题解析:
本题难度:困难
2、选择题 下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动,图C中的木块向上运动,在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:A、由A图可知,力F对物体做正功,机械能增加,不守恒,故A错误;
B、由B图可知,力F做负功,机械能减小,故B错误;
C、C图中物体斜面光滑,运动过程中只有重力做功,只有重力势能和动能的相互转化,机械能守恒,故C正确;
D、D图中斜面粗糙,物体下滑中,摩擦力做负功,机械能减小,不守恒,故D错误.
故选C.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 如图所示,小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑,恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是半径大于h的光滑圆周轨道、B是半径小于h的光滑圆周轨道、C是内轨直径等于h的光滑圆周轨道,小球均沿其轨道内侧运动。D是长为h的轻棒、可绕O点做无摩擦转动,小球固定于其下端。小球在底端时的初速度都为v0,则小球在以上四种情况中能到达高度h的有(?)
参考答案:AD
本题解析:小球到达最高点的速度可以为零,根据机械能守恒定律得,.则,故A正确.小球离开轨道做斜抛运动,运动到最高点在水平方向上有速度,即在最高点的速度不为零,根据机械能守恒定律得,,则,故B错误;小球到达最高点的速度不能为零,所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动.故C错误.杆子可以提供支持力,所以到达最高点时速度可以为零,根据机械能守恒定律可知,小球能达到最高点即高h处,故D正确.
故选AD
点评:小球在运动的过程中机械能守恒,根据机械能守恒定律,以及到达最高点的速度能否为零,判断小球进入右侧轨道能否到达h高度.
本题难度:一般
4、实验题 DIS实验是利用现代信息技术进行的实验。学生实验“用DIS研究机械能守恒定律”的装置如图(a)所示,某组同学在一次实验中,选择DIS以图像方式显示实验的结果,所显示的图像如图(b)所示。图像的横轴表示小球距D点的高度h,纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E。试回答下列问题:
(1)图(b)的图像中,表示小球的重力势能Ep、动能Ek、机械能E随小球距D点的高度h变化关系的图线分别是__________________(按顺序填写相应图线所对应的文字)。
(2)图(a)所示的实验装置中,小球起到_____ 的作用。
(3)根据图(b)所示的实验图像,可以得出的结论是______________________。
参考答案:(1)乙、丙、甲
(2)挡光片(或遮光片、遮光板),光电门传感器(或光电门、光电传感器)
(3)在误差允许的范围内,在只有重力做功的情况下,小球的机械能守恒
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 质量为m的人站在光滑冰面上,靠着墙推一质量为M的木箱,可使木箱获得最大速度为v0,如果人不靠墙,站在冰面上用同样的功推木箱,如果m:M=4:5,则木箱获得的速度是多少?
参考答案:设人不靠墙推木箱后,人的速度大小为v,木箱的速度大小为V.
根据动能定理得,人靠着墙推质量为M的木箱所做的功W=12Mv20
人不靠墙时,根据动量守恒定律得
? 0=mv+MV? ①
又由题12mv2+12MV2=W ②
m:M=4:5,③
联立以上三式得,V=23v0
答:木箱获得的速度是23v0.
本题解析:
本题难度:一般