参考答案：由F=m4π2RT2可得周期越小，物体需要的向心力越大，物体对星球表面的压力最小，
当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即GMmR2=m4π2RT2
解得T=2π

本题解析：

本题难度：简单

2、计算题  已知地球赤道长为L，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做圆周运动的周期为T。请根据以上已知条件，推算月球与地球间的近似距离表达式。

参考答案：解：设地球表面的一物体质量为m，地球质量为M，半径为R
? 在地球表面
? L=2πR
? 设月球与地球间的距离为r，月球质量为m′
? 由万有引力定律和牛顿第二定律
? 由以上三式求出

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  地球和月球的质量之比为81:1，半径之比4:1,求：
(1)地球和月球表面的重力加速度之比；
(2)在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.

参考答案：（1）81/16?（2）9/2

本题解析：设物体质量为m，星球质量为M，半径为R，
(1)由?
得?（5分）
(2)万有引力提供向心力，得,
则?（5分）

本题难度：简单

4、选择题  随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗外星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是（?）
A．该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星周期
B．某物体在该外星球表面上所受重力是它在地球表面上所受重力的8倍
C．该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍
D．绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同

参考答案：BC

本题解析：
试题分析: 根据解得：, 因不知道同步卫星轨道半径的关系，所以无法比较该外星球的同步卫星周期与地球同步卫星周期关系，故A错误;根据解得：所以?故B正确；根据解得：所以，故C正确；根据，轨道半径r相同，但质量不同，所以速度也不一样，故D错误

本题难度：一般

5、填空题  我国航天计划的下一目标是登上月球，当飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验器材：A计时表一只；B弹簧测力计一个；C已知质量为m的物体一个；D天平一只(附砝码一盒)．已知宇航员在绕行时及着陆后各做了一次测量，依据测量的数据，可求出月球的半径R及月球的质量M(已知引力常量为G)
(1)两次测量不需要选用的器材为________ (填选项前的字母)．
(2)两次测量的物理量是____?____和_____?___．
(3)试用所给物理量的符号分别写出月球半径R和质量M的表达式．
R＝______?__，M＝_____?___.

参考答案：(1)D　(2)飞船绕月球运行的周期T、质量为m的物体在月球表面所受重力的大小F　(3)?

本题解析：需要测量出月球表面的重力加速度和月球表面卫星的公转周期，从而需要选择相应器材．
（1）重力等于万有引力
万有引力等于向心力，由以上两式解得

由牛顿第二定律
F=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选D．
（2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕月球表面运行的周期T，质量为m的物体在月球上所受的重力F．
（3）由①②③三式可解得

要测量月球的半径和质量，根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，列式求解会发现
点评：本题关键先要弄清实验原理，再根据实验原理选择器材，计算结果．

本题难度：一般