1、计算题  如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点。现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：
（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量q"为多少？

参考答案：解：（1）当S闭合时电容器电压为U，U＝（E/1.5R）×R＝（2/3）E ①
对带电小球受力分析得 ②
解得③
（2）断开S，电容器电压为U"，则：U＝（E/2R）×R＝（1/2）E ④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： ⑤
解得

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，两带电平行金属板A、B与竖直方向成30°角放置，两板间电势差=500V。B板中心有一小孔正好位于平面直角坐标系 xOy上的O点，y轴沿竖直方向。一比荷为1.0×105C/kg的带正电粒子P，从A板中心处静止释放后沿垂直于金属板的直线进入x轴下方第四象限的匀强电场E中，场强方向与AB板平行且斜向上。粒子穿过电场后，从坐标P（1m，0）处离开电场，粒子的重力不计（如有需要：、、）。试求：

（1）粒子刚进入匀强电场时的速度大小；
（2）匀强电场的场强E的大小；
（3）求粒子离开电场时的速度大小；

参考答案：（1）；（2）；（3）

本题解析：
试题分析:（1）对于粒子在AB间加速过程，由动能定理得：     
可得：
粒子p在进入电场后做类平抛运动，设离开电场时距离O的长度为L，如图所示，则；
 ；  ； 
可得：
（3）由动能定理可知：
可得：
考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理

本题难度：困难

3、计算题  (10)如图所示，有一电子(电量为e、质量为m)经电压U1加速后，沿平行金属板A、B中心线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U2，屏CD足够大，距离A、B板右边缘? =2L，AB 板的中心线过屏的中心且与屏垂直。试求（要求有推导过程）


(1)电子离开偏转电场时的偏移角度
(2)电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：本题考查带电粒子在电场中的加速和偏转，（1）在电场中加速过程中由动能定理可得，，进入偏转电场后水平方向匀速运动，竖直方向在电场力的作用下做匀加速直线运动（2）逆着出射方向，交与水平位移的中点处，竖直位移为，由三角形相似对应边成比例可知
点评：带电粒子在电场中的偏转一直是高考的热点问题，对高中生公式的推导能力的考查也是高考所热衷的

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，在半径为R的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔C与平行金属板M、N相通。两板间距离为d，两板与电动势为E的电源连接，一带电量为－q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），在C点正下方紧靠N板的A点，无初速经电场加速后从C点进入磁场，与圆筒发生两次碰撞后从C点射出。已知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且碰撞后以原速率返回。求：
(1)筒内磁场的磁感应强度大小；
(2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。

参考答案：解：（1）由题意知，带电粒子从C孔进入，与筒壁碰撞2次再从C孔射出
由
粒子由C孔进入磁场，在磁场中做匀速圆周运动的速率为
由，即
得：?
（2）粒子从A到C的加速度为
粒子从A到C的时间为
粒子在磁场中运动的时间为
将（1）求得的B值代入，得
求得：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么(　　)

A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多
B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多
C．三种原子核都打在屏上的同一位置上
D．三种原子核打在屏上时的速度一样大．

参考答案：BC

本题解析：本题考查了粒子在电场中加速，偏转的问题
根据动能定理可得经过电场加速后的动能为：粒子经加速电场加速后?（1）
粒子射入偏转电场后在竖直方向上的加速度为（2）
粒子在偏转电场里的运动时间为?（3）
粒子在离开偏转电场时发生的竖直方向上发生的偏转为（4）
结合（1）（2）（3）（4）可得，即粒子在屏上的偏转量与粒子的m和q无关，所以它们会达到屏上的同一点，因为导致进入偏转电场的初速度不同，所以，它们在偏转电场的运动时间不同，故先后到达屏上同一点，所以BC正确
思路拓展：本题可以作为一个结论使用，即静止的带电粒子经同一电场加速后，再垂直射入偏转电场，射出粒子的偏转角度和侧位移与粒子的q、m无关

本题难度：一般