1、简答题 一个实心圆柱导体和一个中空圆柱形导体共轴放置,其间为真空.实心柱体半径为a,中空柱体内半径为b,如图所示,其间有磁感应强度为B的匀强磁场,一个电子以径向速度从内柱体表面射出,试问电子的速度满足什么条件才能和中空柱体相碰,设电子质量为m,电量为e.
参考答案:
根据牛顿第二定律得:Bev=mv2r
要电子和中空柱体相碰,至少是电子的轨迹与中空柱体相切,利用数学知识可求得最小半径r0满足:a2+r02=(b-r0)2
因为r>r0,
所以有v>Bemb2-a22b.?
答:电子的速度满足v>Bemb2-a22b条件时才能和中空柱体相碰.
本题解析:
本题难度:一般
2、选择题 如图,汽车匀速驶过A B间的圆拱形路面的过程中,有
A.汽车牵引力F的大小不变
B.汽车对路面的压力大小不变
C.汽车的加速度为零
D.汽车所受合外力大小不变
参考答案:D
本题解析:牛顿第二定律在圆周运动中的应用.分析:汽车做匀速圆周运动,受到的重力、牵引力和支持力的合力提供向心力,根据向心力与向心加速表达式分析即可.解答:解:A、汽车做匀速圆周运动,受到的重力和支持力及牵引力的合力提供向心力,由向心力公式Fn="mv2" R 可知,向心力大小不变,由于支持力方向与大小不断变化,所以汽车牵引力F的大小与方向也不断变化,故A、B错误;D正确;
C、由向心加速度公式an="v2" R ,可知向心加速度的大小不变,而方向不断变化,故C错误;
故选D.
点评:本题关键根据牛顿第二定律表达式进行分析,由运动情况来确定受力情况.由于匀速圆周运动,得出汽车所受重力、支持力与牵引力的合力大小不变.
本题难度:一般
3、简答题 如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B分别是轨道的最低点和最高点;N为防护罩,它是一个竖直固定的1/4圆弧,其半r=
m,圆心位于B点.在A放置水平向左的弹簧枪,可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能.假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s2.求:
(1)钢珠在B点的速度;
(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep;
(3)钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间.
参考答案:(1)在B处对小钢珠进行受力分析,钢珠沿轨道恰好能经过B点,由牛顿第二定律得
mg=mv2BR
得:vB=
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 2007年我国铁路再次实施大提速,提速后运行速度可达250km/h。铁路提速要解决很多技术上的问题,其中弯道改造就是一项技术含量很高的工程。在某弯道改造中下列论述正确的是(? )
A.保持内外轨高度差不变,适当增加弯道半径
B.减少内外轨高度差,保持弯道半径不变
C.减小内外轨高度差,同时适当减小弯道半径
D.只要减小弯道半径,内外轨高度差保持不变或减小都行
参考答案:A
本题解析:根据所需的向心力知,当保持内外轨高度差不变,适当增加弯道半径可满足要求,A正确;减少内外轨高度差,即减小提供的向心力,则半径需要增加较大,BC错误;减小半径一方面需要提供更大的向心力,另一方面不安全,D错误。
本题难度:简单
5、选择题 如图所示,物块在水平圆盘上与圆盘一起绕固定轴匀速转动,说法不正确的是( )
A.物块运动的角速度不变
B.物块受三个力作用,由静摩擦力提供向心力
C.在角速度一定时,物块到转轴的距离越远,越不容易脱离圆盘
D.物块到转轴距离一定时,物块运动周期越小,越容易脱离圆盘