1、选择题 如图所示,一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动,小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上,相对于圆筒静止.此时,小物块受圆筒壁的弹力大小为F,摩擦力大小为f.当圆筒以角速度2ω匀速转动时(小物块相对于圆筒静止),小物块受圆筒壁的
[? ]
A.摩擦力大小仍为f?
B.摩擦力大小变为2f
C.弹力大小变为2F?
D.弹力大小变为4F
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般
2、简答题 长L=0.5m的轻杆,其一端连接着一个零件A,A的质量m=2kg.现让A在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动,如图所示.在A通过最高点时,求下列两种情况下A对杆的作用力.(g=10m/s2):
(1)A的速率为1m/s;
(2)A的速率为4m/s.
参考答案:以A为研究对象,设其受到杆的拉力为F,则有
mg+F=mv2L.
(1)代入数据v=1?m/s,可得
F=m(v2L-g)=2×(120.5-10)N=-16?N,
即A受到杆的支持力为16?N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16?N.
(2)代入数据v=4?m/s,可得
F=m(v2L-g)=2×(420.5-10)N=44?N,
即A受到杆的拉力为44?N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44?N.
答:(1)A的速率为1m/s,A对杆的作用力为压力16 N.
(2)A的速率为4m/s,A对杆的作用力为拉力44 N.
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 如图所示,长为L细绳一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球并让小球以速度v在光滑水平面内做匀速圆周运动
求:(1)小球运动的角速度
(2)小球受到绳子的拉力大小.
参考答案:(1)由v=ωL得:小球运动的角速度ω=vL.
(2)小球做匀速圆周运动时,由绳子的拉力提供向心力,根据牛顿第二定律得:
? 绳子的拉力F=mv2L
答:
(1)小球运动的角速度为vL
(2)小球受到绳子的拉力大小是mv2L.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,长度为L=1.0m的绳,系一小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为M=5kg,小球半径不计,不考虑空气阻力,小球在通过最低点的速度大小为v=8m/s。试求:(g=10m/s2)
(1)小球在最低点的向心加速度的大小;
(2)小球在最低点受到的向心力的大小;
(3)小球在最低点所受绳的拉力的大小。
参考答案:解:(1)向心加速度为
代入数据得a = 64 m/s2
(2)由牛顿第二定律得向心力为
代入数据得F=320N
(3)绳的拉力为T=F+G =370N
本题解析:
本题难度:一般
5、简答题 某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道,弯道两端连接的都是直道,有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图所示.求:
(1)汽车转弯所用的时间t;
(2)弯道的半径r.
参考答案:(1)由图象可得汽车转弯所用的时间:t=10s;
(2)汽车转弯过程中做圆周运动,根据向心加速度公式,有
a=ω2r
根据角速度定义式,有
ω=2π4t=π2t
解得r=50m
即汽车弯道的半径为50m.
本题解析:
本题难度:一般