参考答案：物体受力如图：将FN沿水平和竖直方向分解得：FNcosθ=ma ①，FNsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，则A、B对内壁的压力大小相等．
根据牛顿第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，则向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=mv2r=mω2R．可知半径大的线速度大，角速度小．


则A的线速度大于B的线速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

本题解析：

本题难度：简单

4、简答题  如图所示，半径R=0.4m的竖直半圆固定轨道与水平面相切于A点，质量为m=1kg的小物体（可视为质点）以某一速度从A点进入半圆轨道，物体沿半圆轨道恰好能够通过最高点B后作平抛运动，正好落在水平面C点处（图中未标出），（重力加速度g取10m/s2）试求：
（1）物体到达B点的速度大小；
（2）物体落地点C距A点的距离；
（3）若已知物体运动到A点时的速度为B点速度的3倍，求物体在A点时对轨道的压力大小．

参考答案：（1）物体在B点：mg=mV2BR
解得：VB=

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  火车以某一速度v通过转弯半径为R的弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（　　）
A．转弯半径R=

参考答案：
A、B由题，内、外轨道均不受侧压力作用，则转弯时火车受力情况如图，根据牛顿第二定律得


? mgtanα=mv2R，得R=v2gtanα
由于α很小，tanα＜1，所以转弯半径R＞v2g．故A错误，B正确．
C、若火车速度小于v时，火车转弯时所需要的向心力F需=mv2R减小，内侧轨道对火车有侧压力，则内轨将受到侧压力作用．故C错误．
D、若火车速度大于v时，火车转弯时所需要的向心力F需=mv2R增大，轨道的支持力和重力的合力不足以提供向心力，外轨对火车有侧压力，则外轨将受到侧压力作用．故D正确．
故选BD

本题解析：

本题难度：一般