1、计算题  汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，已知刹车的加速度为a2=－2m/s2，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车后的6s内所通过的位移；
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象。

参考答案：解：（1）v1= a1t1= 0.5×20 = 10 m/s
（2）t1 =，车经5秒停下
S =（3）

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  (10分)如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37o．滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L=4．5m．现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量辨=2kg，与水平面间的动摩擦因数=0．4，取g=10m/s2，sin37 o =0．6，cos37 o=0．8．求：

（1）拉力F作用的距离，
（2）滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为
水平方向：
竖直方向：
在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理则有

带入数据计算得
（2）滑块从A到C共分为两个阶段，第一个阶段匀加速直线运动，加速度
根据位移公式有，解得时间
匀加速的末速度
此后在摩擦力作用下匀减速即
匀减速运动时间
滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间

本题难度：一般

3、计算题  （10分）一列火车进站前先关闭气阀，让车减速滑行。滑行了300m时速度减为关闭气阀时的一半，此后又继续滑行了20s停在车站。设火车在滑行过程中加速度始终维持不变，试求：
（1）从火车关闭气阀到停止滑行时，滑行的总位移；
（2）火车滑行的加速度；
（3）火车关闭气阀时的速度。

参考答案：（1）s= 400m（2）（3）20m/s

本题解析：设初速度为v0,s=300m,由匀变速直线运动规律可知?由两公式联立可知初速度为（3分）；加速度为（3分）；位移为s= 400m（3分）
点评：难度较小，熟练应用运动学公式进行推导也是高考的热点问题

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，一平板车以某一速度v0=5 m/s匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l= m，货箱放到车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a1=3 m/s2的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的摩擦因数为μ=0.2，g=10 m/s2。求：
（1）通过计算，判断货箱能否从车后端掉下来；
（2）如果货箱不能掉下，则最终停止时离车后端的距离d是多少；
（3）如果货箱不能掉下，最后都停止运动，平板车再从静止开始以a2=4 m/s2的加速度匀加速直线运动，经过3秒货箱距离车后端多远？已知平板车后端离地面高1.25 m，货箱落地后不动。?

参考答案：解：（1）货箱放到车上后，先做匀加速运动，设经过时间t和车达到相同速度，此时货箱和车的位移分别为x1、x2
对货箱：μmg=ma1，a1t?=v0-at，x1=v0t-a1t2
对平板车：x2=v0t-at2
此时，货箱相对车向后移动了△x=x2-x1=2.5 m<l= m，故货箱不会从车后端掉下来
（2）由于货箱的最大加速度a1=μg=2 m/s2<a，所以二者达到相同速度后，分别以不同的加速度匀减速运动到停止，此时相同速度为v=a1t=2 m/s?
对货箱：s1=v2/2a1=1 m?
对平板车：s2=v2/2a=2/3?m
故货箱到车尾的距离d1=l-△x+s1-s2=1 m
（3）设经过时间t1货箱和车分离，由位移关系得：d1=a2t12-a1t12?
解得t1=1 s
分离时货箱速度v1=a1t1=2 m/s，货箱做平抛运动，经过时间t2落地
∴h=gt22，得t2=0.5 s
则在平板车启动的t3=3 s内，货箱的水平位移x1"=a1t12+v1t2=2 m
平板车的位移为：x2"=a2t32=18 m
故货箱离平板车后端的距离：d2=x2"-x1"-d1=15 m

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  火车以速率V1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a，要使两车不致相撞，求出a应满足关系式。

参考答案：

本题解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，


解得：，则要求
第二类：速度小者加速追速度大者匀速
①当两者速度相等时如果没有追上则两者之间有最大距离。

本题难度：一般