1、简答题 一宇宙飞船以v=1.0×104 m/s的速度进入密度为ρ=2.0×10-9kg/m3的微陨石流中,如果飞船垂直于运动方向上的最大截面积为S="5" m2,且认为微陨石与飞船碰撞后都附着在飞船上,则飞船受到的平均制动力多大?
参考答案:1.0 N
本题解析:此类问题在正确地建立起“物理模型”后,关键是找出动量发生变化的那部分质量与时间的关系,即找出在某一Δt时间内动量变化的那部分质量Δm.由于连续体问题,无法用牛顿运动定律求解,可以建立一物理模型用动量定理求解.
建立如下的“管道模型”:在时间△t内被飞船吸附的陨石都分布在以S为横截面积、长为L=v·Δt的柱体内,这部分微小陨石的质量Δm=ρSL=ρvSΔt.它们被吸附后具有的动量p2=Δm=ρv2SΔt,吸附前的动量为p1=0.
根据动量定理得飞船作用于这些陨石的平均作用力大小为F==ρv2S
根据牛顿第三定律,飞船受到的平均制动力的大小为:F′=F=ρv2S=2.0×10-9×(1.0×104)×5 N="1.0" N.
本题难度:简单
2、计算题 一个质量为M的长木板静止在光滑的水平桌面上,一块质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动,刚好滑到长木板另一端而未掉下来。若把此木板固定在水平桌面上,其他条件相同,求滑块离开木板时的速度v 。
参考答案:V=
本题解析:由动量守恒定律,设m受到长木板的摩擦力为f,长度为L则,当长木板静止不动时,对滑块应用动能定理
由以上式子联立可求得V=
本题难度:简单
3、选择题 具有相同的动量,质量分别为2kg和3kg的两物体,受到相同的恒定阻力而逐渐停止,则停下来所需时间之比,经过的位移之比分别为
A.3:2,2:3
B.1:1,3:2
C.4:9,9:4
D.9:4,4:9
参考答案:B
本题解析:根据动量定理可知,合外力的冲量等于动量的变化量,即,因为阻力相同,初动量相同,所以停下来所需时间相等,即时间之比为1:1
根据动能定理可得,合外力所做的功等于动能的变化量,即,即位移和质量成反比,则位移之比为3:2
故应该选B
本题难度:简单
4、实验题 用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
?
(1)试验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过仅测量?(填选项前的序号),间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度
B.小球抛出点距地面的高度
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影,实验时,先让入射球多次从斜轨上同一位置静止释放,找到其平均落地点的位置B,测量平抛射程。然后把被碰小球静止于轨道的水平部分,再将入射小球从斜轨上相同位置静止释放,与小球相撞,并多次重复。接下来要完成的必要步骤是?(填选项的符号)
A.用天平测量两个小球的质量、
B.测量小球开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到相碰后平均落地点的位置A、C
E.测量平抛射程,
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为 (用(2)中测量的量表示);若碰撞是弹性碰撞,那么还应满足的表达式为? (用(2)中测量的量表示)。
(4)经测定,,小球落地点的平均位置到O点的距离如图所示。碰撞前、后?的动量分别为与,则?:11;若碰撞结束时的动量为,则=11:?;所以,碰撞前、后总动量的比值=?;实验结果说明?.
参考答案:(1)C?……………………(1分)
(2)D?……………………(1分)
(3)?……………………(2分)
?……………………(2分)
(4)14;2.9;;………(每空1分)
误差允许范围内,碰撞前、后的总动量不变.………(2分)
本题解析:(1)设小球a没有和b球碰撞,抛出时速度为,球a和球b碰撞后抛出的速度分别为,则我们要验证动量守恒即:,测速度是关键,平抛运动的初速度即,因为平抛运动的高度一定,所以,即,只要测得小球做平抛运动的射程,即可替代速度。
(2)碰撞完毕后,就要测数据验证了,所以我们由(1)知道可以同过测量它们的射程就可以替代不容易测量的速度,
(3)见(1),弹性碰撞没有机械能损失,所以还应满足机械能守恒,
(4)将数据代入(3),因为存在试验误差,所以最后等式两边不会严格相等,所以误差允许范围内,碰撞前、后的总动量不变
本题难度:一般
5、简答题
如图所示,物块的质量M=1.0kg,它从A处开始以10m/s的初速度vo沿水平台面向左运动在台面边缘的B点与质量m=0.4kg的小球相碰撞,结果重物M落在地面上的D点。已知重物M与台面之间的动摩擦因数μ=0.10,AB=9.5m,BC=CD=5.0m。试求小球m的落地点与D点之间的距离是多少m?
参考答案:
5m
本题解析:
本题难度:一般