1、选择题  如图所示，粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，在x轴上的电势与坐标x的关系用图中曲线表示，图中斜线为该曲线过点（0.15，3）的切 线。现有一质量为0.20kg，电荷量为+2.0×10－8 C 的滑块P（可视作质点），从x=0.l0m处由静止释放，其与水平面的动摩擦因数为0.02。取重力加速度g=l0m／s2。则下列说法正确的是：

A．x=0.15m处的场强大小为2.0×l06 N／C
B．滑块运动的加速度逐渐减小
C．滑块运动的最大速度约为0.1m/s
D．滑块最终在0.3m处停下

参考答案：ACD

本题解析：电势?与位移x图线的斜率表示电场强度，则x=0.15m处的场强，此时的电场力F=qE=2×10-8×2×106N=0.04N，滑动摩擦力大小f=μmg=0.02×2N=0.04N，在x=0.15m前，电场力大于摩擦力，做加速运动，加速度逐渐减小，x=0.15m后电场力小于摩擦力，做减速运动，加速度逐渐增大．故A正确，B错误．在x=0.15m时，电场力等于摩擦力，速度最大，根据动能定理得，qU?fx＝mv2，因为0.10m和0.15m处的电势差大约为1.5×105V，代入求解，最大速度大约为0.1m/s．故C正确；滑块最终在0.3m处停下则满足：qU-fx=0-0?①．
因为0.10m和0.30m处的电势差大约为3.0×105V，代入得：qU=2.0×10-8×3.0×105=6.0×10-3J?②
fs=0.02×0.2×10×（0.30-0.15）=6×10-3J?③由①②③得，滑块能够滑到x=0.30m处．又由于图中在x=0.30m处曲线的斜率小于x=0.15m处曲线的斜率，所以在x=0.30m处，电荷受到的电场力小于它受到的滑动摩擦力（近似大于最大静摩擦力）所以滑块最终在0.3m处停下．故D正确．
故选：ACD

本题难度：困难

2、计算题  （7分）质量为m=４kg的钢球从离沙坑表面高H=1.8m的高处自由下落，钢球落入沙中，陷入h=0.2m后静止，则沙坑对钢球的平均阻力是多少？

参考答案：400N

本题解析：略

本题难度：简单

3、计算题  如图甲所示，一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成，AD与DCE相切于D点，C为圆轨道的最低点，将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止释放，用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N，改变H的大小，可测出相应的N的大小，N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点)，QI反向延长交纵轴于F点(0,5.8N)，重力加速度g取10m/s2，求：

(1)求出小物块的质量m；圆轨道的半径R、轨道DC所对应的圆心角θ；
(2)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ。
(3)若要使小物块能运动到圆轨道的最高点E，则小物块应从离地面高为H处由静止释放，H为多少？

参考答案：（1）m="0.5Kg" R="1m" θ＝37°（2）0.3（3）

本题解析：(1)如果物块只在圆轨道上运动，则由动能定理得mgH＝mv2解得v＝；
由向心力公式FN－mg＝m，得FN＝m＋mg＝H＋mg；
结合PQ曲线可知mg＝5得m＝0.5 kg.
由图象可知＝10得R＝1 m．显然当H＝0.2 m对应图中的D点，
所以cos θ＝＝0.8，θ＝37°.
（2）如果物块由斜面上滑下，由动能定理得

解得
由向心力公式FN－mg＝m得FN＝m＋mg＝H＋μmg＋mg
结合QI曲线知μmg＋mg＝5.8，解得μ＝0.3.
（3）如果物块由斜面上滑下到最高点速度为v，
由动能定理得：?（1）
设物块恰能到达最高点：由向心力公式（2）
由（1）（2）式可得
点评：此类问题综合程度较高，通过图表以及物理公式，利用数学待定系数法求解相关参数。通过动能定理列式求解速度，结合圆周运动知识求出相关作用力。

本题难度：一般

4、计算题  （ 12分）如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=1m，BCD是半径为R=0.2m的竖直半圆形轨道，B为两轨道的连接点，D为轨道的最高点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=。一带正电的小物块质量为m=0.5kg，它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动，到达B点时撤去力F，小物块刚好能到达D点，试求：(g=10m/s2)

（1）撤去F时小物块的速度大小；
（2）在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功。

参考答案：（1）v=6m/s?
（2）4J

本题解析：（1）物体从A运动到B，根据动能定理可得：
?（3分）?
求得：v=6m/s?（1分）
（2）物体恰好能到达D点，此时轨道的压力为零，则：
?1?（3分）
物体从B点运动到D点，根据动能定理可得：
?2?（3分）
联立1、2可得：Wf = 4J?（2分）
本题考查动能定理和圆周运动规律的应用，由A到B应用动能定理求得在B点速度大小，物体恰好通过D点，说明只有重力和电场力的合力提供向心力，由此求得D点速度大小，物体有B点到D点，根据动能定理可求得阻力做功大小，主要是通过受力分析确定过程中各力做功的正负，初末状态动能大小

本题难度：一般

5、计算题  如图所示的凹形场地，两端是半径为L=的光滑1/4圆弧面，中间长为2L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内与乙发生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1，甲、乙的体积大小忽略不计．g=10 m/s2.求：
（1）甲与乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬间乙的速度．
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，请判断能否发生第二次碰撞？并通过计算确定甲、乙最后停止所在的位置．

参考答案：（1）4m/s（2）?(3)甲停在B点, 乙滑停在O点

本题解析：（1）设甲到达O处与乙碰撞前的速度为v甲，由动能定理：

得：
（2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲′、v乙′，由动量守恒：
?
又：?
得：
（3）判断依据：
甲：
，甲停在B点
乙：
，乙滑上圆弧面再滑下最后停在O点，与甲不能再次相碰
点评：对于多过程运动，动能定理是一种比较好的解决方法

本题难度：一般