1、简答题
(1)求A、B在车上停止滑动时车的速度。
(2)车的长度至少是多少?
(3)在图17所给出的坐标系中画出0到4.0s内小车运动的速度—时间图象。
参考答案:(1) ?
(2)车长至少为4.8m
(3)
本题解析:(1)设A、B在车上停止滑动时,车的速度为v,根据动量守恒定律,
?③
(2)设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2,由功能关系,
即车长至少为4.8m?③
(3)车的运动分以下三个阶段:
第一阶段:A、B同时在车上滑行时,滑块对车的摩擦力均为μmg,方向相反,车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时,此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a,
根据牛顿第二定律,μmg=ma
得滑块的加速度? a=μg
第二阶段:B停止运动后,A继续在车上滑动,设到时刻t2物体A与车有共同速度v,
第三阶段:t2之后,车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止,物体的速度图线如下图所示。
注:第(3)问中的运算过程和文字说明不要求,只要图象正确均可得分
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,在光滑的水平地面上有一辆平板车,车的两端分别站着人A和B,A的质量为mA,B的质量为mB,mA>mB.最初人和车都处于静止状态.现在,两人同时由静止开始相向而行,A和B对地面的速度大小相等,则车 ( )
A.静止不动 B.左右往返运动
C.向右运动 D.向左运动
参考答案:D
本题解析:系统动量守恒,A的动量大于B的动量,只有车与B的运动方向相同才能使整个系统动量守恒.
本题难度:一般
3、简答题 光滑水平面上两物体a、b用不可伸长的松弛细绳相连,A质量为2kg,B质量为1kg;现使两物体同时沿直线背向而行(vA=4m/s,vB=2m/s),直至绳被拉紧,然后两物体一起运动,它们的总动量大小为______kg?m/s,两物体共同运动的速度大小为______m/s.
参考答案:它们的总动量P=mAvA-mBvB=2×4-1×2=6kg.m/s.
根据动量守恒定律得,mAvA-mBvB=(mA+mB)v
解得v=2m/s.
故答案为:6,2.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 如图所示,在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和B,已知mA="0.5" kg,mB="0.3" kg,有一质量为mC="0.1" kg的小物块C以20 m/s的水平速度滑上A表面,由于C和A、B间有摩擦,C滑到B表面上时最终与B以2.5 m/s的共同速度运动,求:
(1)木块A的最后速度.
(2)C离开A时C的速度.
参考答案:(1) 2.0m/s;(2)4m/s
本题解析:
试题分析: 由于水平面是光滑的,A、B、C三个物体 组成系统在水平方向上不受外力,故系统动量守恒,当C滑上A至C离开A时A、B有共同的速度记为Vab,C离开A时,C物体的速度记为Vc,则
McVc0=McVc+(Ma+Mb) Vab?①
McVc0=MaVab+(Mc+Mb) Vbc ?②
C离开A时C、B组成的系统动量守恒。最终的共同速度记为Vbc=2.5m/s
McVc+MbVab=(Mc+Mb) Vbc?③由②得 0.1×20=0.5Vab+(0.1+0.3)×2.5
Vab=2.0m/s?此为木块A的最后速度
由①得0.1×20=0.1Vc+(0.5+0.3)×2。C离开A时C的速度Vc=4m/s
本题难度:一般
5、计算题 如图甲所示,物体A、B的质量分别是4.0kg和8.0kg,用轻弹簧相连接放在光滑的水平面上,物体B左侧与竖直墙壁相接触,另有一物体C从t=0时刻起水平向左运动,在t=5.0s时与物体A相碰,并立即与A有相同的速度一起向左运动(但未粘连)。物块C从向左至又和物体A脱离的速度—时间图像如图乙所示。
小题1:求物块C的质量;
小题2:在5s到15s的时间弹簧压缩过程中具有的最大弹性势能;
小题3:在5s到15s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量的大小和方向;
小题4:物体A与物块C脱离后至弹簧再次恢复原长时A、B的速度分别是多少?
参考答案:
小题1:
小题2:
小题3:,方向向右
小题4:
本题解析:小题1:由图象可见,物体C以速度=6m/s与A相碰,立即有相同的速度v=2m/s,A与C相互作用时间很短,水平方向动量守恒,
解得物块C的质量
小题2:物块C和A一起运动压缩弹簧,它们的动能完全转化成弹性势能时,弹性势能最
大
小题3:5s到10s的时间内,B处于静止,墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力
轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0,再反弹到2m/s
则弹力的冲量的大小等于力F的冲量,为
方向向右
小题4:物体A与物块C脱离后,AB组成的系统动量守恒,机械能守恒
从AC分离到弹簧再次恢复原长,
代入数据解得
本题难度:简单