1、填空题 如图所示,方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界,是一个半径为r的圆,圆心O1在x轴上,OO1距离等于圆的半径.虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点,在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度的大小为E,方向沿x轴的负方向,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外.有-群相同的正粒子,以相同的速率,在纸面内沿不同方向从原点O射入第I象限,粒子的速度方向在与x轴成θ=30°角的范围内,其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后,恰好在正交的电磁场中做直线运动.粒子的质量为m.电荷量为q(不计粒子的重力).求:
(1)粒子的初速率;
(2)圆形有界磁场的磁感应强度:
(3)若只撤去虚线MN上面的磁场B,这些粒子经过y轴的坐标范围.
2、简答题 如图所示,电子电量为e=1.6×10-19C,质量为m=9.0×10-31kg,在O点以水平速度v0=8.0×106m/s沿极板中心飞入平行板电容器,已知两极板间距为d=16cm,板长为l=16cm,电子恰好从上极板的边缘飞出,进入垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,区域足够大,电子在磁场力的作用下又恰好从下极板边缘进入电场,并在进入电场瞬间改变极板电性,电压大小不变,(电子重力不计)求:
(1)电子第一次通过电场所花的时间.
(2)两极板间的电压大小.
(3)磁场的磁感应强度B为多少?
(4)请在图中画出电子在电场和磁场中运动的所有轨迹(不要求计算).
3、简答题 在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场,磁场的方向垂直于纸面,磁感应强度为B.一质量为m,带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点(AP=d)射入磁场(不计重力影响).
(1)如果粒子恰好从A点射出磁场,求入射粒子的速度.
(2)如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出,出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ(如图).求入射粒子的速度.
4、计算题 (16分)如图所示,在半径为的圆形区域内有水平向里的匀强磁场,磁感应强度B,圆形区域右侧有一竖直感光板,从圆弧顶点P以速率的带正电粒子平行于纸面进入磁场,已知粒子的质量为m,电量为q,粒子重力不计。
⑴若粒子对准圆心射入,求它在磁场中运动的时间;
⑵若粒子对准圆心射入,且速率为,求它打到感光板上时速度的垂直分量;
⑶若粒子以速度从P点以任意角入射,试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上。
5、选择题 三个速度大小不同而质量相同的一价离子,从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场,它们从下边缘飞出时的速度方向见图。以下判断正确的是?
A.三个离子均带负电
B.三个离子均带正电
C.离子1在磁场中运动的轨道半径最大
D.离子3在磁场中运动的时间最长