1、简答题 我国将于2008年发射围绕地球做圆周运动的“神州7号”载人飞船，宇航员将进行太空行走．
（1）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g．“神州7号”载人飞船上的宇航员离开飞船后身上的速度计显示其对地心的速度为v，宇航员及其设备的总质量为M，求该宇航员距离地球表面的高度
（2）该高度处的重力加速度为多少？
（3）已知宇航员及其设备的总质量为M，宇航员通过向后喷出氧气而获得反冲力，每秒钟喷出的氧气质量为m．为了简化问题，设喷射时对气体做功的功率恒为P，在不长的时间t内宇航员及其设备的质量变化很小，可以忽略不计．求喷气t秒后宇航员获得的动能．
参考答案：（1）设地球质量为M0，在地球表面，对于质量为m的物体有mg=GM0mR2…①
离开飞船后的宇航员绕地球做匀速圆周运动，有GM0Mr2=Mv2r…②
联立解得，r=R2gv2…③
该宇航员距离地球表面的高度h=r-R=R2gv2-R．…④
（2）在距地心r高处，对于质量为m物体有mg′=GM0mr2…⑤
联立①③⑤式得g′=v4R2g
（3）因为喷射时对气体做功的功率恒为P，而单位时间内喷气质量为m，故在t时
间内，据动能定理Pt=12mtv2可求得喷出气体的速度为：v=
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 把盛水的小水桶拴在较长的长为l的绳子一端，使这水桶在竖直平面做圆周运动，要使水桶转到最高点时水不从桶里流出来，这时水桶的线速度至少应该是（ ）
A．
B．
C．
D．2
参考答案：在最高点时恰好只有重力做功，则此时的速度为最小的，
由向心力的公式可得，
mg=mv2l
所以v=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 用长为L的细线把质量为m的小球悬挂起来（线长比小球尺寸大得多），悬点O距离水平地面的高度为H．细线承受的张力为球重的3位时会迅速断裂．现把细线拉成水平状态，然后释放小球，如图所示．则以下判断正确的是（ ）
A．小球经过最低点时，细绳会断裂
B．小球经过最低点时，细绳不会断裂
C．小球从绳断裂到落地所用时间为
D．小球落地点与悬点的水平距离为2
参考答案：A：在最低点时的速度：12mv2=mgL，
在最低点时，绳子的拉力与重力的合力提供向心力：F-mg=mv2L
联立以上两式，解得：F=3mg．所以小球在最低点是绳子会断裂．故A正确，B错误；
C：细绳断裂后，小球做平抛运动，竖直方向自由落体运动，则：
竖直方向：H-L=12gt2
解得：t=
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图，在竖直面内的坐标系xoy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度?E=12N/C，在x轴下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=2T，一带电量为q=+3×10-4c、质量为m=3.6×10-4kg的小球，从（1m，0.5m）处以初速度v0沿x轴负方向抛出，刚好经坐标原点与x轴成45°，沿切线方向进入图中半径为R1= (2+)m的光滑圆弧轨道Ⅰ，再次经?x轴沿切线方向进入半径为R2=3(2+)m，的光滑圆弧轨道Ⅱ，求：（g取10m/s2）
（1）小球抛出时的初速度；
（2）小球到达轨道Ⅰ的最低点时对轨道的压力；
（3）若小球从从第一象限某位置沿x轴负向抛出后均能通过坐标原点沿切线方向进入轨道Ⅰ，再沿轨道Ⅱ外侧到达最高点，求小球抛出的所有可能位置．
参考答案：（1）由题意知：Eq=mg=3.6×10-3N，则：a=Eq+mgm=2g=20m/s2
由y1=12at2得?t=2
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，将完全相同的两个小球AB用长L=0.8的细绳分别悬于以v=4m/s向右做匀速直线运动的小车顶部，两球分别与小车前后壁接触（ ）。由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比 为? (? )
A．3:1
B．2:1
C．4:1
D．1:2
参考答案：A
本题解析：当车突然停止后，B将随之停止，根据受力平衡，绳对B物体的拉力Tb=mg.而A将做圆周运动，绳对A的拉力Ta=mg+mv2/r，代入数据即得Ta="3" mg，所以绳中的张力之比为1：3，故选A
点评：本题难度较小，根据受力分析知小车突然停止时，B受到的拉力为重力，A受到的力根据圆周运动的规律求得张力为3倍的重力
本题难度：简单
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