1、简答题 如图所示,在直角坐标xOy平面y轴左侧(含y轴)有一沿y轴负向的匀强电场,一质量为m,电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场,从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角θ=30°,Q点坐标为(0,-d),在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域(图中未画出),磁场磁感应强度大小B=
,粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场.不计粒子重力,求:
(1)电场强度大小E;
(2)如果有界匀强磁场区域为半圆形,求磁场区域的最小面积;
(3)粒子从P点运动到O点的总时间.
2、选择题 如图所示,xOy坐标平面在竖直面内,x轴沿水平方向,y轴正方向竖直向上,在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放,运动轨迹如图中曲线。关于带电小球的运动,下列说法中正确的是
[? ]
A.OAB轨迹为半圆
B.小球运动至最低点A时速度最大,且沿水平方向
C.小球在整个运动过程中机械能守恒
D.小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等
3、填空题 一质子(11H)及一α粒子(24He),同时垂直射入同一匀强磁场中.
(1)若两者以相同速度进入磁场,则旋转半径之比为______;
(2)若两者由静止经同一电势差加速的,则旋转半径之比为______.
4、计算题 (19分)如图所示,在xoy平面内,以O"(0,R)为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场,x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场,两区域磁感应强度大小相等。第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ,P、Q两点在坐标轴上,且OP两点间的距离大于2R,在圆形磁场的左侧0<y<2R的区间内,均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子,当所有粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时,粒子偏转后都从O点进人x轴下方磁场,结果有一半粒子能打在挡板上。不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力。求:
(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)挡板端点P的坐标;
(3)挡板上被粒子打中的区域长度。
5、选择题 如图甲所示,一不计重力而质量为m、带电荷量为+q的粒子,在a点以某一个初速度水平射入一个磁场区域,沿曲线abcd运动,ab、bc、cd都是半径为R的圆弧。粒子在每段圆弧上运动的时间都为t。如果选由纸面垂直穿出的磁感应强度为正,则磁场区域I、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感应强度B随x变化的关系是图乙中的
[? ]
A、
B、
C、
D、