1、计算题  如图下图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强
磁场，y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区的右边界。现有一质量为m.电量为-q的
带电粒子，从电场中的P点以初速度V0沿x轴正方向开始运动，已知P点的坐标为
（－L，0）且，试求：
（1）带电粒子运动到Y轴上时的速度
（2）要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回到电场中，磁场的宽度最大为多少（不计带电粒子的重力）

参考答案：（1），方向与y轴成450（2）

本题解析：（1）答案：粒子在电场中做类平抛运动，
竖直速度Vy=at，……………………………………………1分
加速度……………………………………………2分
水平位移L=V0t，……………………………………………1分
由以上各式得进入电场时的合速度为
，方向与y轴成450，………………………3分
（2）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动
?………………………3分
………………………3分
与右边界相切时，由几何关系得Rsin450+R=d,解得，………4分
故磁场的宽度最大为………………………2分

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，一个质量为m、带正电荷的物块在水平电场E＝kt(t为时间，k为大于零的常数)的作用下被压在绝缘的竖直墙面上．若电场空间和墙面均足够大，从t＝0时刻开始，物块所受的摩擦力的大小Ff随时间t变化的关系图是(　　)

参考答案：C

本题解析：滑动摩擦力小于重力时，物块做加速运动；当滑动摩擦力等于重力时，物块速度达最大，然后摩擦力继续增大，物块做减速运动，直至停止．下滑过程中，摩擦力Ff＝μqkt；停止运动后，摩擦力Ff＝mg.

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m。一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=-3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力。求：
（1）带电粒子在磁场中运动时间；
（2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
（3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系。

参考答案：解：（1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有

代入数据得：
轨迹如图1，交y轴于C点，过P点作v的垂线交y轴于O1点 ? 由几何关系得O1为粒子运动轨迹的圆心，且圆心角为60°
在磁场中运动时间
代入数据得：t=5.23×10-5s
（2）带电粒子离开磁场垂直进入电场后做类平抛运动
方法一：
粒子在电场中加速度
运动时间
沿y方向分速度
沿y方向位移
粒子出电场后又经时间t2达x轴上Q点，
故Q点的坐标为
方法二：
设带电粒子离开电场时的速度偏向角为θ，如图1，则：

设Q点的横坐标为x，则：

故x=5m
（3）电场左边界的横坐标为x′
当0＜x′＜3m时，如图2，设粒子离开电场时的速度偏向角为θ′，则：?
又
由上两式得：
当3m≤x′≤5m时，如图3，有：

?

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  如图甲，在x>0的空间中存在沿y轴负方向的匀强电场和垂直于xoy平面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B。一质量为q(q＞0)的粒子从坐标原点O处，以初速度v0沿x轴正方向射入，粒子的运动轨迹见图甲，不计粒子的质量。
（1）求该粒子运动到y=h时的速度大小；
（2）求粒子在y方向上的最大位移；
（3）证明粒子在y方向做的是简谐振动并求振动方程。

参考答案：解：（1）动能定理?
解得?
（2）粒子的两个分运动：水平方向匀速直线运动?
竖直方向匀速圆周运动?
则?
?
解得
则y方向上最大位移?
（3）由图
?
?
解得

本题解析：

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，导轨间的距离为d，其上端接一电阻R，在两导轨间存在与平面垂直的匀强磁场B，且磁场区域足够大，在其下方存在与导轨相连的两个竖直的平行金属板。在两金属板间存在一光滑的轨道，倾斜轨道与水平方向的夹角为θ，倾斜轨道与竖直圆形轨道间用一段光滑小圆弧相连，圆形轨道的半径为r，将一电阻也为R、质量为m的导体棒从一位置由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，当导体棒开始匀速运动时，将一带正电的小球由倾斜轨道的某一位置由静止释放，小球的电荷量为q，求：

（1）导体棒匀速运动的速度；
（2）若小球到达圆形轨道最高点时对轨道的压力刚好为零，则释放小球的初位置到圆形轨道最低点的高度h多大？

参考答案：（1），（2）。

本题解析：（原创，电学，16分）
（1）当导体棒匀速运动时，其感应电动势为（2分）
由闭合电路欧姆定律得：（1分）
由平衡条件得（2分）
解得：?（2分）
（2）两板间的电势差为：?（1分）
两板间的电场强度为：?（2分）
由动能定理得：?（2分）
在轨道最高点，由牛顿第二定律得：?（2分）
解得：（2分）

本题难度：一般