1、计算题  （14分）一足够长水平浅色传送带以V0匀速运动，现将一可视为质点的小煤块轻放在其上方，已知煤块与传送带间的动摩擦因数为μ。经过一定时间后达到共同速度。令传送带突然停下，以后不再运动，到最后煤块也停下。已知重力加速度为g。求：（1）煤块第一次达到与传送带相对静止所用的时间；（2）煤块在传送带上划出的痕迹长度。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）煤块的加速度a=μg?（3分）
达到V0所用时间t=?（3分）
(2)在煤块与传送带达到共同速度的过程中，
传送带运动的距离?（1分）
煤块运动的距离?（1分）
此过程中划出的痕迹长度为（2分）
传送带突然停下后，煤块继续做匀减速运动，直至停下，这一过程煤块向前运动的距离为?（2分）
考虑重叠部分，最终划出的痕迹长度为?（2分）

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，某滑道由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接（不考虑能量损失），其中轨道AB段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A点离轨道BC的高度为4.30m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放，已知小滑块与轨道BC、CD间的动摩擦因数都为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

小题1:小滑块第一次到达C点时的速度大小
小题2:小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔
小题3:小滑块最终静止的位置距B点的距离

参考答案：
小题1:
小题2:
小题3:

本题解析：（1）小物块第一次从A到C的过程中，由动能定理得
?
将、s、、g代入得：?（4分）
（2）第一次冲上CD轨道上升的高度最大，上升过程的加速度大小为

上升的时间?（2分）
则沿斜面上升的距离最大值为
?
返回时小滑块做匀加速运动，加速度
从最高点返回到C点所用的时间
?（2分）
故小滑块第一次和第二次经过C点的时间间隔
?（2分）
（3）小球返回到C点的速度满足
从C点向左的过程,由动能定理得
带入数字解得?（4分）

本题难度：一般

3、简答题  一辆沿平直路面行驶的汽车，速度为10m/s．刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：
（1）刹车后3s末的速度；
（2）刹车后5s内的位移．

参考答案：（1）汽车刹车所用的时间为t0=v0a=104=2.5s
因为3s＞2.5s，所以此时汽车已经停止运动，故速度为0
（2）因为5s＞2.5s，所以此时汽车已经停止运动，
由x=v0t+12at2
解得：x=12.5m
答：（1）刹车后3s末的速度为0；
（2）刹车后5s内的位移为12.5m．

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  一辆汽车以36km/h的速度匀速行驶10s，然后又以1.5m/s2的加速度匀加速行驶10s．求：
（1）汽车在20s内的位移；
（2）汽车在15s末的瞬时速度；
（3）汽车在20s内的平均速度．

参考答案：汽车的初速度：v0=36km/h=10m/s
（1）汽车在20s内的位移分为匀速运动位移和匀加速运动位移：
前10s内匀速运动的位移x1=v0t=10×10m=100m
后10s内做匀加速运动的位移：x2=v0t+12at2=10×10+12×1.5×102m=175m
故汽车在前20s内的总位移：x=x1+x2=100+175m=275m
（2）由题意知汽车运动前10s做匀速运动，故15s末是汽车做匀加速运动5s末的瞬时速度，根据速度时间关系有：
v1=v0+at=10+1.5×5m/s=17.5m/s
（3）根据平均速度公式，汽车在前20s内的平均速度：
.v=xt=27520m/s=13.75m/s
答：（1）汽车在20s内的位移为275m；
（2）汽车在15s末的瞬时速度为17.5m/s；
（3）汽车在20s内的平均速度为13.75m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  汽车刹车的运动可视为匀减速直线运动，已知某辆汽车经过8s的时间速度减为零，最后2s内的位移是1m，则汽车减速过程的总位移是
A.8m
B.10m
C.16m
D.4m

参考答案：C

本题解析：分析：本题可以采用逆向思维求解，减速到0的匀减速直线运动可看成反向初速度为0的匀加速直线运动来处理，根据初速度为0的匀加速直线运动规律，可以方便解得．
解答：本题采用逆向思维，减速到0的匀减速直线运动的规律可看成初速度为0的匀加速直线运动
根据初速度为0的匀加速直线运动在从0开始连续相等时间内的位移比为：1：4：9：16
∵初速度为0的匀加速直线运动在前2s内的位移为1m
∴初速度为0的匀加速直线运动前8s内的位移为16m
所以匀减速运动8s内的位移等于初速度为0的匀加速直线运动8s内的位移即x=16m．
故选C．
点评：本题采用逆向思维，利用初速度为0的匀加速直线运动的规律求解．

本题难度：困难