1、选择题 (13分)摩托车以m/s的速率沿平直公路行驶,驾驶员突然发现正前方处有一辆汽车.汽车的初速度大小为m/s,此时汽车减速的加速度大小为。为了避免发生碰撞,摩托车也同时减速(不计反应时间),求下列各种情况下摩托车减速的加速度大小至少为多少?
(1)m/s2(即汽车匀速行驶),m;
(2)m/s2,m;
(3)m/s2,m。
参考答案:(1)m/s2(2)m/s2(3)m/s2
本题解析:(1)设摩托车经过时间?与汽车达到共同速度,有:? 2分
此段时间内摩托车的位移?汽车的位移
如果速度相同时恰好不相撞,此时对应的加速度最小,则由位置关系:?2分
代入数值可得:m/s2?1分
(2)解法同(1),代入数值可得:m/s2 ?3分
(3)同上解法得m/s2?相应时间为s,而汽车只需10s即减速至停止
故:汽车的位移m?摩托车只需要在m停止即可? 3分
m?解得:m/s2?2分
本题难度:一般
2、简答题 A物体做匀速直线运动,速度是1m/s.A出发后5s,B物体从同一地点由静止开始出发做匀加速直线运动,加速度是0.4m/s2,且A、B运动方向相同,求:
(1)B出发几秒后能追上A?
(2)A、B相遇前它们之间的最大距离是多少?
参考答案:(1)设B出发后ts追上A,则:
SA=SB
vAt=12a(t-5)2
解得
t=5+5
本题解析:
本题难度:一般
3、简答题 一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动,该公路每隔60米就有一电线杆,汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s,通过第二根和第三根电线杆用了3s,求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度.
参考答案:设汽车加速度为a,通过第二根电线杆时的速度为V2.
根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则第一个5s内的平均速度.v1=xt1=605m/s=12m/s.在3s内的平均速度.v2=xt2=603m/s=20m/s.
则汽车的加速度a=.v2-.v1t=20-122.5+1.5m/s2=2m/s2
则V2=.v1+at′=12+2×2.5m/s=17m/s.
答:汽车的加速度为2m/s2,汽车通过第二根电线杆的速度为17m/s.
本题解析:
本题难度:一般
4、计算题 某同学的家住在一座30层的高楼内,他每天乘电梯上楼,经过多次仔细观察和反复测量,他发现电梯启动后向上运动的速度符合如下图所示的规律,他就根据这一特点在电梯内用台秤、重物和秒表测量这一楼房的高度。他将台秤放在电梯内,将重物放在台秤的托盘,电梯从第一层开始启动,经过不间断地运行,最后停在第30楼。他测得在第9.5s时台秤的示数为60N,g=10m/s2。求:
(1)电梯启动后在上升过程中台秤的最大示数;
(2)该幢楼房每一层的平均高度(结果保留3位有效数字)。
参考答案:(1)解:依据v-t图可知,当t=9.5s时电梯匀速运动,则重物的重力是60N,在0~4s内台秤的示数最大(1分);a= (vt-v0)/t(1分);根据牛顿第二定律,有F-mg=ma(2分);又根据牛顿第三定律F’=F;
解得F’=72N(1分),即台秤的最大示数为72N.
(2)(5分)高度s=“面积”=88m(2分); 平均每层高度h1=s/29(2分);
h=3.03m
本题解析:略
本题难度:简单
5、选择题 甲、乙两物体相距s,同时同向运动。乙在前面作加速度为a1、初速度为零的匀加速运动;甲在后面作加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,则
A.若a1=a2,只能相遇一次
B.若a1>a2,可能相遇两次
C.若a1<a2,可能相遇两次
D.若a1>a2,一定能相遇
参考答案:AB
本题解析:
试题分析: 设时间为t时,乙追上甲,则有
?
△>0,t有两解,说明两者可能相遇两次;若△<0,不能相遇。
若a1=a2,t=,只能相遇一次.故A正确;若a1>a2,可能出现甲先在后面追前面的乙后,因为a1>a2,后来乙在后面追上甲,所以B对;若a1<a2,,可能出现甲先在后面追前面的乙后,因为a1>a2,后来乙在后面追不上甲,不可能相遇两次,所以C错;若△<0,不能相遇.故D错误。
本题难度:一般
Reward lies ahead of diligence,but nothing is gained by indolence. 勤有功,嬉无益.