1、简答题  如图所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m的滑块，距挡板P为s0，以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失（即速度大小不变方向相反），求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

参考答案：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端．
在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功．设其经过和总路程为L，对全过程，由动能定理得：mgs0sinα-μmgLcosα=0-12mv20
解得：L=1μ(s0tanα+v202gcosα)
答：滑块在斜面上经过的总路程为1μ(s0tanα+v202gcosα)．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  过山车是游乐场中常见的设施，下图是一种过山车的简易模型．它由水平轨道和在竖直平面内的若干个光滑圆形轨道组成，A、B、C…分别是各个圆形轨道的最低点，第一圆轨道的半径R1=2.0m，以后各个圆轨道半径均是前一轨道半径的k倍(k ="0.8)" ，相邻两最低点间的距离为两点所在圆的半径之和．一个质量m=1.0kg的物块（视为质点），从第一圆轨道的左侧沿轨道向右运动，经过A点时的速度大小为v0=12m/s．已知水平轨道与物块间的动摩擦因数=0.5，水平轨道与圆弧轨道平滑连接． g取10m/s2，lg0.45=-0.347，lg0.8=-0.097．试求：
小题1:物块经过第一轨道最高点时的速度大小；
小题2:物块经过第二轨道最低点B时对轨道的压力大小；
小题3:物块能够通过几个圆轨道？

参考答案：
小题1:8m/s
小题2:77.5N
小题3:通过4个圆轨道

本题解析：
(1)设经第一个轨道最高点的速度为v，由机械能守恒有

即有
(2)设物块经B点时的速度为vB，从A到B的过程由动能定理，
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
对物块经B点受力分析，由向心力公式有?
联立两式解得　
由牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为77.5N．　　　　　　　　　　
(3)设物块恰能通过第n个轨道，它通过第n个轨道的最高点时的速度为vn，有

对物块从A到第n个轨道的最高点的全过程由动能定理得

又因为?
由以上三式可整理得
即
将v0=12m/s，=0.5，R1=2m，k=0.8，g=10m/s2代入上式，整理得，
即有，解得?　　　　　　　　　　　　
故物块共可以通过4个圆轨道．

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，由细管道组成的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和R/2，质量为m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对内轨道的压力为mg/2.
求:(1)小球分别通过A、B点的速度
（2）由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功.

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）在A处，??………………2分
在B处，

得?…………………………2分
由A到B，据动能定理

?……………………………3分

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，在竖直放置的平行金属板M、N之间有一带电微粒，自A点以初速度v0竖直向上进入场强为E的匀强电场后，正好垂直打在N板的B点，AC⊥BC，且AC=BC，则打在B点时微粒的速度是______，A、B点的电势差是______．

参考答案：设微粒从A运动到B的时间为t，AC=BC=d，则有
? 水平方向：v2t=d
? 竖直方向：v02t=d
得到，v=v0
研究竖直方向，得到
? 02-v20=-2gd
得，d=v202g
所以A、B点的电势差是U=Ed=Ev202g
故答案为：v0，Ev202g

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，四个电阻阻值均为R，电键S闭合时，有一质量为m，带电量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的中点．现打开电键S，这个带电小球便向平行板电容器的一个极板运动，并和此板碰撞，碰撞过程中小球没有机械能损失，只是碰后小球所带电量发生变化，碰后小球带有和该板同种性质的电荷，并恰能运动到另一极板，设两极板间距离为d，不计电源内阻，求：
（1）电源电动势E多大？
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为多少？

参考答案：（1）当S闭合时，电容器电压为U，则：U=E1.5R?R=23E?①
对带电小球受力分析得：qUd=mg?②
由①②式?解得：E=3mgd2q?③
（2）断开S，电容器电压为U′，则：U′=E2R?R=E2?④
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得：q′U′-mgd2-qU′2=0?⑤
由③④⑤解得：q′=76q?⑥
答：
（1）电源电动势E是3mgd2q．
（2）小球与极板碰撞后所带的电量为76q．

本题解析：

本题难度：一般