1、计算题 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体,探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律.天文学家观测河外星系大麦哲伦云时,发现了LMCX-3双星系统,它由可见星A和不可见的暗星B构成.两星视为质点,不考虑其他天体的影响,A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动,它们之间的距离保持不变,如图4-3-5所示.引力常量为G,由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T.
(1)可见星A所受暗星B的引力可等效为位于O点处质量为m/的星体(视为质点)对它的引力,设A和B的质量分别为m1、m2,试求m/(用m1,m2表示);
(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式;
2、选择题 下列关于宇宙的说法中正确的是( )
A.地球是宇宙中唯一有卫星的行星
B.太阳系是银河系的一个组成部分
C.太阳是银河系中唯一发光的恒星
D.所谓恒星就是永恒不变的星球
3、选择题 一个半径比地球大2倍,质量是地球质量的36倍的行星,它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的:
[? ]
A、9倍?
B、3倍
C、4倍
D、18倍
4、简答题 人类一直梦想登上月球,将月球作为人类的第二个家园.现根据观测已知月球的质量为M,半径为R,自转周期为T,万有引力常量为G.请你结合以上数据求下列各值:
(1)月球表面的重力加速度g月;
(2)月球的第一宇宙速度v;
(3)月球同步卫星的轨道半径r.
5、计算题 知万有引力常量C,地球半径R,月球和地球之间的距离r,同步卫星距地面的高度h,月球绕地球的运转周期Tl,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g.某同学根据以上条件,提出一种估算地球质量"的方法:
同步卫星绕地心做圆周运动,由?得
(1)请判断上面的结果是否正确,并说明理由.如不正确,请给出正确的解法和结果
(2)请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果